수학 질문
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X=1에서 좌미분계수랑 우미분계수가 달라도 존재하면 함수가 X=1에서 연속인가요?
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캎페인 알약 먹을까여 16
잠이 많아서 새벽3시에 자고 일어나서 학교갔다오면 잠이 너무 쏟아지는데 그거때매...
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X=1에서 좌미분계수랑 우미분계수가 달라도 존재하면 함수가 X=1에서 연속인가요?
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캎페인 알약 먹을까여 16
잠이 많아서 새벽3시에 자고 일어나서 학교갔다오면 잠이 너무 쏟아지는데 그거때매...
아니오
지인선 n제 18회 22번 보면 그렇다고 나와있는데 틀린건가보네요..
저는 반례를 이렇게 생각했어요
연속 맞지않나
좌미분계수, 우미분계수 각각이 존재하면 연속 맞습니다.
lim_h->0+ f(a+h) - f(a) / h 의 값이 존재한다면, 분자가 0으로 가야하니 lim_h->0+ f(a+h) - f(a) = 0 이고, 즉 우극한이 함숫값과 같다는 말이 됩니다.
같은 이유로 좌미분계수가 존재하면 좌극한이 함숫값과 같다는 말이 됩니다.
따라서 우극한, 좌극한이 함숫값과 같으므로 연속이 됩니다.
감사합니다