수B 30번은 명작인듯

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미분과 적분의 관계, 무리함수의 성질 등 여러 개념들이 한 문제 안에 녹아든 듯

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자연계전국수석 [509946]

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냠냠냠냠냠냐 · 583695 · 15/11/12 23:57 · MS 2015

설마이거겠어 하고풀었는데 진짜그거

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자연계전국수석 · 509946 · 15/11/13 00:01

저는 abc구하는데 계산실수로 시간을 너무 많이썼습니다 ㅠ 생각이 나서 정말 다행

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Lekahil · 463255 · 15/11/12 23:58 · MS 2013

Abc구하고 0~2 , 2~6적분 인건 아는데 2~6구간 함수를 못구하겠는건 뭐가 부족한걸까요 ㅜ

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자연계전국수석 · 509946 · 15/11/13 00:00

함수 f(x)의 도함수가 무리함수이므로 0보다 크거나 같아야 합니다. 그러나 f(2)가 2보다 큰 값을 가지게 되면 무리함수 안이 음수가 되어 불가능합니다. 여기서 f(x)가 증가하거나 감소하지도 않음이 나오죠. 설명충이었다면 ㅈㅅㅈㅅ

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Lekahil · 463255 · 15/11/13 00:01 · MS 2013

이런거 아는능력은 뭐로키워야되나 ㅎ허 29번 좀만더 어렵게나오지..

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자연계전국수석 · 509946 · 15/11/13 00:04

그러게요.. 29번은 실전모의에서 자주 보던 유형이었는듯
저는 30번 알고나서 일부 구간들이 이차함수 일부이고 나머지는 직선이어야 하는, 그 기출문제가 생각이 나더라구요.

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Acezero · 279613 · 15/11/12 23:59 · MS 2009

좋은문제였죠~

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찡긋찡긋 · 586147 · 15/11/13 00:10 · MS 2015

혹시 구체적인 풀이 알려주실 수 있나요ㅠㅠㅠ 왜 답이 안나오지ㅠㅠ

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자연계전국수석 · 509946 · 15/11/13 00:16

잘은 모르겠지만.. 일단 x가 b보다 작거나 같을 때에도 두번째 조건이 성립해야 합니다. 그래서 일단 정적분으로 주어진 함수에서 f(0)=0과 양변을 미분한 식을 구할 수 있습니다.

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자연계전국수석 · 509946 · 15/11/13 00:17

또, 양변을 미분한 식에서 x가 b보다 작거나 같은 모든 x값에 대해 성립함을 이용해 이차함수를 대입해서 항등식을 풀면 a,b,c에 대한 식이 2개가 나오고 f(0)=0을 이용하면 abc를 모두 구할 수 있습니다.

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찡긋찡긋 · 586147 · 15/11/13 00:20 · MS 2015

감사합니다ㅠㅠ 풀어볼게요!

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자연계전국수석 · 509946 · 15/11/13 00:23

수능 문제 물어보는 것을 보니 예비 수능 수험생이신가봐요. 준비 잘 해서 좋은 결과 있으시길 바랍니다.

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자연계전국수석 · 509946 · 15/11/13 00:21

결국 (2.2)를 지나는 이차함수가 되는데, 그 이후부터는 이차함수라는 보장이 없죠. 이제 두번째 조건을 이용해 추론을 해야합니다. 2,2에서 함수의 도함수가 0인 상태입니다. 아까 양변을 미분한 식이 모든 실수 x에 대해 성립하고, 도함수가 무리함수이므로 도함수는 0보다 크거나 같죠. 하지만 함수가 더 증가하면, 도함수인 루트 안의 값이 음수가 나와 안됩니다. 도함수가 음수일 수 없으므로 감소하지도 못하죠. 그래서 감소하지도, 증가하지도 않는 경우가 남는데, 이 경우에 두번째 조건에서 fx의 도함수가 0을 만족하므로 상수함수임이 맞습니다. 이후 적분값만 계산하시면 됩니다.

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찡긋찡긋 · 586147 · 15/11/13 00:34 · MS 2015

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

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찡긋찡긋 · 586147 · 15/11/13 00:35 · MS 2015

네ㅠㅠ 이제 고3입니다! 친절한 설명 진짜 감사드려요!!!!! 해결했습니다:)

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소현소현김소현 · 589464 · 15/11/13 00:26 · MS 2015

작년수b30번이랑 비교했을때 뭐가더어렵나요?
1컷 100되면 큰일인데 ㅠㅠ

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정썹 · 554841 · 15/11/13 15:08 · MS 2015

작년이 훨어려웟던거같은데 저는

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