수학황들님아

Question

ㄷ선지 해설지봐도 실전에서 저런생각 못할거같고 너무 어려운데

수학황들에겐 ㄷ선지 쉬운건가요?

진짜 ㄷ선지의 f가 0~2에서 증가한다는거

f'(x)>=0(띄엄띄엄)

이식을 적분값과 g(x) 로 연결시키는게 너무 힘들어요

팔협지 · Accepted Answer

제 생각의흐름 한번 말씀드려볼게요
1. 우선 x<2인 상황에서 g'(x) 를 구해보면, g'(0)=0 인건 쉽게 구하실거고 극대인지 극소인지를 확정하려면 결국 f의 개형의 확정, 자세하게는 f(0) 이 0보다 커야하는지 작아야하는지를 판단해야함을 알 수 있습니다.

2. f가 우함수인건 알았는데, f(0)의 부호를 어캐판단하지? -> 1~2까지 xf(x)의 적분값이 2보다 큰건 어따써먹어야하지? 이걸 적분때리라는 말은 아닌거같고, 가만보니 ㄱ에 0부터2까지 xf(x) 적분때린값은 1로 고정이구나. 그럼 0부터 1까지 xf(x) 적분때린값은 0보다 작아야겠네?

3. f가 우함수인거 말고는 다른정보가 별로 없으니 xf(x)를 이용해서 f의 개형을 추론해야할 것 같은데, xf(x)의 그래프는 어떻게 나올까? -> 미분해보니 f(x)+xf'(x) 구나. f(0) 이 양수(0이상)이면 어찌됄까? xf'(x)는 0~1에서 무조건 양수고, f(x)는 증가하니까 {xf(x)}' 은 0~1까지 항상 양수가 되겠구나. 근데 xf(x)가 그럼 0부터 증가만해야되는데 그럼 0~1까지 적분때린값이 음수가 안나오네? f(0)은 음수겠구나.

저는 3번구간 생각하는거에서 좀 버벅였네요 쉬운선지는 아닌거 같습니다 띄엄띄엄은 무슨말인지 이해를 못해씀 ㅠㅠ

수학황들님아

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