작수 22번 현장풀이
게시글 주소: https://orbi.kr/00067836686
사실 현장에서 본 건 아니라 현장풀이라고 하는덴 좀 어폐가 있지만
풀어달라고 한 분이 2~3분 정도 계셔서 작성해봅니다
일단 박스 안의 조건이 직관적으로 와닿지 않기 때문에 어떤 상황이 문제가 될 지, 또 어떤 특수한 상황이 이 문제를 해결할 수 있을 지 알아보기 위해서 임의의 f(x)를 그려볼 수 있겠습니다.
f(x)를 이렇게 그려보면, 어쨌거나 f(x)가 x축을 지나는 지점이 존재할 수 밖에 없고 그 부근에 어떤 k-1, k+1에 대해 f(k-1) < 0, f(k+1) > 0 일 수밖에 없음을 알 수 있습니다.
그렇다면, f(x) < 0인 모든 k-1에 대해서 f(k+1) = 0 이거나 f(k+1) < 0 이어야 하므로 f(x)가 x축에 접하거나, 실근을 3개 가져야 하는 것을 알 수 있습니다.
그렇다면 또 f(x)를 임의로 이렇게 그려볼 수 있겠네요.
그런데 이 상태에서 우리가 f(x)에 대해서 알고 있는 정보가 너무 없기 때문에, f'(-1/4) = -1/4, f(1/4) < 0이라는 정보를 살펴보겠습니다.
x = -1/4, 1/4이 모두 f가 감소하는 구간에 있으므로, 그 사이에 있는 f'(0) < 0임을 알 수 있겠습니다.
그러면 f(x)의 실근 중 가운데 있는 것을 기준으로, 0이 그보다 작거나 클 수도 있겠습니다만, 주어진 조건이 이렇게 적은 경우 왠지 0이 그 실근이어야 될 것 같다는 특수한 상황에 대한 의심이 듭니다. 이를 검증하기 위해 f(0) > 0 이라고 가정하면, f(-2) ≥ 0, f(-4) ≥ 0, f(-6) ≥ 0 .. 이다가 어느 순간부터 f(-2k)의 부호가 -가 되는 순간이 생기겠네요. 설령 f(-2k+2) = 0 이어서 조건을 위배하기 않게 되더라도, 그렇게 되면 f(-2k+1) > 0, f(-2k-1) < 0이 되어 조건을 위배하게 됩니다. 따라서 f(0) = 0으로 두고 그림을 그려볼 수 있겠습니다.
f(0) = 0이라고 해도 f(2) < 0이거나 f(-2) > 0이면, 아까와 똑같은 이유로 문제가 발생하게 됩니다. 따라서 f(2) ≥ 0, f(-2) ≤ 0 입니다. 이제 유일하게 남은 문제는 f(-1), f(1) 입니다. f(0) = 0인걸 구하는 과정에서, f(k) = 0이면 한번에 박스 안의 조건이 잘 해결되는 것을 알 수 있었습니다. 가장 이상적인 상황은 f(-1) = f(0) = f(1) = 0이어서 모든 리스크가 해소되는 것이겠으나, 그 경우 f'(-1/4) = -1/4일 수가 없겠죠?
그런 의미로 f(1) = 0인 상황을 가정해보면, f(1)f(-1) = 0이고, f(-1) < 0이면 박스 안 조건을 다 만족하겠네요. 마찬가지로 f(-1) = 0, f(1) > 0이어도 문제가 해결되겠는데, 둘 중 하나는 f'(-1/4) = -1/4에 의해 걸러질 것으로 보입니다. f(x) = (x-k)(x)(x-1) (-1<k<0)이라고 두고 f'(-1/4)을 계산해보면,k = -5/8이 되어 조건을 만족하게 됩니다.
따라서 f(8) = (8+5/8)(8)(7) = (69)(7) = 483 입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이전 내용이 나온다거나 이전 내용을 모르면 보기 어렵다거나 그런게 있나요? 아니면...
-
국어 현강 추천 0
국어를 인강으로 하려고했는데 자주 안듣게 되서 현강을 들으려고 합니다 문학은...
-
정시? 뭐임 진짜 오랜만에 오릅ㅎ왔는데 뭔소리들하는거임 잘모름 난
-
현재 재수생 기숙이 3개월 차이고요기숙생 활로 굉장한 스트레스를 받고 있어요예를...
-
시대인재도 이제 거품 꺼질듯
-
정시로 뽑는거 거의 늘지도 않는데 의대 반수생들 대거 참여할거고 그거 다 뚫고 의대...
-
수학 질문) 판별식 D 21
f’(x)가 위로 볼록 그래프인데 그 도함수가 0이하이니 위 그림처럼...
-
ㅈㅂ...
-
저희 학교가 소위 말하는 ㅈ반고인데요 제 기준으로 봤을 때 졸라 잘하는 애들(3모...
-
의협 새 회장 "국민·환자 걱정 않도록 얽힌 매듭 풀겠다"(종합) 1
"전공의, 자긍심 잃고 떠나…의대생들은 불의에 맞서" '강경파' 새 집행부 오늘...
-
작년 물지 3 3인데 바꾸는거 추천?
-
내신 서술형 부분점수 줄때 마지막에 곱하기 해야할걸 나눠서 답을 적었는데 보통...
-
증웡햇은데돞?
-
새벽에 미아되도 심야버스타면 집 편하게감 3시되도 걱정읎슴
-
"의대정원 1천명 감축해야"…'강경파' 새 의협 출범 2
[앵커] 대한의사협회 내에서도 '강경파'로 꼽히는 임현택 신임 회장이 오늘부터...
-
개피곤한 스타일 3
걱정개많고 결단력없고 문제 발생 (지금 당장 해야하는 것 아님) -> 어떻게...
-
거의 모든 버스가 저녁11시되면 막차로 운행을안하지만 서울은 N75 N15 뭐 이런...
-
오세훈 or 안철수 이재명 이준석 이낙연 진짜 27대선은 어떻게든 재매이햄이되야함
-
ㅈㄱㄴ
-
제발 일괄삭제 기능좀....
-
5월이네요... 4
-
이제와서 개같이 후회하겠지만
-
나만 안 되나
-
빈속에 커피먹어도 하나도 안아픔 원래 ㅈㄴ아팠는데
-
금머리 아닌기준으로 생1 어케하냐 ㄹㅇ
-
혼자 살고 싶다 2
독립마렵네 진짜
-
3월~4월까지한거 수특 문학 2회독 나bs 현재 올라온 거 다 듣고 실전문제 풂...
-
정책의 방향이 옳아도 국민이 몰라주면 어쩌고… 알겠는데. 비인서울 대학...
-
Ph랑 pr의 길이가 왜 같은건가요?
-
25문디컬로 끝낼목표인데 26물지 마렵게하네
-
신타6 샀는데 따로 쉐이커 안사고 그냥 집에 있는 텀블러에 넣어서 흔들어 먹어도 되나요
-
저 수험판 들어왔을때부터 이원준 선생님 들을까 말까 하는 글이 항상 있는거...
-
95점 개꿀 오답해야지
-
산책 중 이어폰 한 쪽 잃어버린 명문대생…수학공식으로 10분만에 찾았다 4
야외에서 블루투스 이어폰 한 쪽을 분실한 일본 도쿄대 재학생이 순간적으로 '삼각형...
-
하이브 특검법 0
설마 게이 진짜 이뤄지겄어?....
-
라고 하면안더ㅣ죠?
-
속보)교육부 "법원 요청, 대입 걱정 안 해도 돼" 8
https://naver.me/FiOTCh0C 교육부는 의대 증원 집행정지 결정...
-
고1 내신 수학 48점(5등급) -> 고2 기말 92점(2등급) -> 미적분 중간...
-
러셀 기숙 0
하루 당일치기로 급한 일 있으면 외출 가능한가요?
-
어디한번 같이죽어보자ㅋㅋ
-
안녕하세요, 국어 EBS 연계 교재 ‘EBS 배경지식의 이해 - 이배이’...
-
추천 좀 해주실 수 있나요…? 한권에 다 정리하고싶어요! 좀 욕심인거같긴 하지만…...
-
물어보지도 않았는데 벤치를 얼마를 들고 자기가 유명인이랑 알고 등등 모든말이 허세가 보임ㅋㅋ
-
웃고 가세여
-
트럼프 "주한미군 철수? 美 제대로 대우해줘야"… 방위비 압박 4
미국의 유력한 대선 후보인 도널드 트럼프 전 美 대통령이 한국이 방위비 분담금을...
-
과외쌤이랑 걍 책상보고 얘기하고 싶다 ㄹㅇ
-
작년 9월말 부터 공부시작해서 급하게 실모 양치기 하다가 수능장 들감 결과 평백98...
-
생윤하시는분들 12
생윤 종이ㄱ쌤 듣고 있는데 과목이 저랑 안맞는 것 같고 이해가 안되는데 제가 쌤이랑...
찐 현장풀이는
주어진 조건이 이렇게 적으면 f(x)가 되게 특수하겠구나 싶어서 f(x) = (x+1)x(x-1) 꼴이면 모든게 해결되네? 아 근데 f'(-1/4)이 숫자가 안 맞구나 그럼 둘 중 ㅎ나만 -1이나 1이 아니라 k면 되겠네... 해서 2분만에 풀긴 했습니다...
22번이나 30번은 어쨌든 진짜 특수한 상황만 답이 되는거 유념하시면 될거 같아용
하... -1,0,1 지날때 f'(-1/4)=-1/4인 조건을 +1/4로 봐서 딱 맞길래 의심안하고 왤케 쉬운 함수가 답이지 하고 넘어가서 틀렸음ㅜㅜ 그래프적으로는 말이 안되는데 ㅋㅋㅋ...
ㅠㅠ