2022 3월 학평 14번 수학 질문!(1000덕)
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g(x)가 1보다크거나 -1보다 클때만 gx가 0보다크므로, 이 범위에서만 교점을 구하면 된다는 건 알겠는데,
fx가 0보다 큰지 작은지에 따라, 식이 바뀌고, 답안지에서는 이를 분리하여, kx를 빼준뒤, 교점을 구하는 방식으로 문제를 풀었는데
제의문은, fx와 x축 간의 관계를 알지 못하는 상태에서, kx식을 이항하여, 교점을 구하는 것이 왜 타당한지 모르겠습니다.
가령, fx>0일때, k값에 따라 fx >0인 범위가 달라질텐데, k의 범위를 옮겨가며, 교점을 구하는 것이 왜 타당한지 잘 모르겠습니다…
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h(x) 식에는 k가 안들어가있는거 아닌가요??안들어가있죵 다만 fx에서 파생된 식이죠 fx의 범위는 k와 관련이 있구요
아 아마 k값의 범위를 구한뒤에 다시 f(x)에 대입해서 성립이 되는지 확인하는 것 같은데요??
kx를 이항시켜서 고정된 삼차함수를 만든뒤, 거기서 k를 움직여가며 답찾는거 같습니당
kx를 이항시킨 순간 f랑 별개의 함수..
그건맞는데 애초에 fx의 절대값이 풀리는 기준이 k와 관련이 있잖아요?? 그런데 어떻게 fx의 범위를 설정하고, 고정된 삼차함수를 만들고, k값에 따라 교점을 구하나요? 인과가 약간 엉킨 느낌인거같아거요…
어 음 저희가 이런문제 풀때 모르는 미지수를 따로 이항해놓고 근개수를 찾잖아요 그거랑 마찬가지로
k값을 신경쓰지않고 f의 절대값을 먼저벗겨서 f=g ,f=-g
로 나눈뒤에 kx를 움직여서 조건을 만족시켜주는 근을 찾아주면 돼요
f가 k값에따라 절댓값 안 부호가 달라지는건 맞아요 근데 절댓값 먼저벗겨서 조건에 맞춰주나
k범위따져서 절댓값벗기나 똑같은데 후자는 이문제에서는 불가능에 가깝기때문에..
음…답변감사합니다. 그러면 예를들어 저문제에서, k가 4일때를 기준으로 직선과 곡선의 접함을 논하고, 4이상일때의 상황을 논하는데, k가 4이상일때, fx가 실제로 0이상인지, 확인하는 절차를 가지지 않는데, 이건왜그런건가여?
문제랑 답지에 이상없고 함수 분리해서 따로 관찰하는거 다른 기출문제에도 많으니 이문제는 그냥 넘어갔다가 나중에 다시 보심이 좋을듯하네용
알겠습니다 감사합니다! 덕코보내드릴께요 답지가 이상이있다고 하는게 아니고 답지에서는 당연하게 생각하고 적지않은 것일텐데, 저한테 당연하게 느껴지지않아서 말씀드린거였습니다 ㅎ 감사합니다