상수함수 미분은 왜 0일까
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상수함수 미분의 의미는 뭘까?
라고 생각해봣더니 한 지점에 대해 그 극한의 값에서의 기울기가 0이다 라는것.
뭔가 부족하다. 미적분의 개념이 뭘까. 기울기는 변화량이다. 변화량이란것에서 직선이 갖는 의미란, 어떤 변화량이 일정하단 의미이다. 변화량이 일정하다는건 뭘까. 거리와 속력과 가속력에 대해서, 속력이 일정할때, 거리는?변화한다. 속력이 일정할때, 속력은? 일정하다. 그말은 어떠한 변화가 없다. 가속력이 없다. 속력이 상수일때, 어떤 물체가 등속 직선운동을 할때 거리량은 변하지만 속력은 일정(=등속이다)하다. 단위시간당 변하는 속도가 없다. 가속력이 0이다.
상수함수의 미분이 0이란것은 상수함수에대해서 아무런 변화가 없이 일정한 값을 가진다는 말이엇고, 속력이 일정할때 단위시간당 거리가 모든 시간단위에 대해서 같은 비례량으로 변화한다는 의미이다.
그리고 변화량이 일정하단건 단위시간당 일정한 속력으로 시간단위에 대한 거리값이 그에 비례하는 값으로 일정하게 차곡차곡 쌓인다는것이다.
왜 이걸 갑자기 생각하고있는지는 모르겟다.
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h→0 {f(x+h)-f(x)}/h도 0임
넹 그래서 모든 시간단위에 대해서 아무런 변화가 없다고…
답변감사합니다!