이거 로피탈이나 테일러급수?인가 그걸로 풀수 있나?(미적분 질문)

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평균값의 정리 쓴다음에 극한으로 보내라는데, 시험장에서 안떠오르면 어쩌지… 다른 방법을 생각해봤는데 뭐로해도 안풀리네… 님들이라면 이거 어케 품?

만약 평균값의 정리로 풀었다면, 평균값의 정리를 떠올린 이유가 머임?

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아재용 [1227239]

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쇼구 · 1297995 · 24/03/16 14:47 · MS 2024

답 머임 4 아니면 포기

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아재용 · 1227239 · 24/03/16 14:51 · MS 2023

3

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아재용 · 1227239 · 24/03/16 15:11 · MS 2023

근데 다른방식으로 풀면 풀리긴 하나요??

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쇼구 · 1297995 · 24/03/16 14:54 · MS 2024

아 3 맞네 실수
나도 평균값정리로 생각했음 이 문제는 야매로 푸는게 훨씬 어려울듯
그냥 f(a)-f(b)/a-b 꼴 보이면 평균값정리 떠올리는게 맞는듯

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논리와 직관 · 1162727 · 24/03/16 14:50 · MS 2022

식이 평균변화율 꼴이고 평균값정리 쓰는 게 가장 편하니까..? 극한 공부할 때 한 번씩 보는 문제라서 하나의 발상으로 외워두면 돼요

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논리와 직관 · 1162727 · 24/03/16 14:51 · MS 2022

처음 보자마자 떠올리는 건 당연히 불가능이고 공부하면서 축적된 발상들 중 하나를 꺼내서 쓰는 겁니다

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아재용 · 1227239 · 24/03/16 14:52 · MS 2023

그렇군요… 평균값의 정리와 평균변화율을 같이 연관지어서 생각해줘야겠네요 감사합니다. 기출중에 저런 형태가 있었나요?

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논리와 직관 · 1162727 · 24/03/16 15:01 · MS 2022

꼭 극한 문제 아니더라도 {f(b)-f(a)}/(b-a) 꼴이 보인다면 f'(c) (a<c<b)로 바꾸는 시도를 해보는 게 좋습니다 모든 문제가 저렇게 해야만 풀리는 건 아니지만 대다수는 순간변화율로 바꾸는 게 풀이가 더 용이하더라고요

극한에서 평균변화율을 순간변화율로 바꾸는 걸 요구하는 기출문제는 제 기억에 없습니다만 저는 듣던 강의 교재에서 작성자님이 올리신 문제와 완전히 동일한 형태의 극한을 예제로 공부한 기억이 있어서 보자마자 떠올랐습니다

평균변화율을 순간변화율로 바꾸는 발상 자체를 요구하는 기출문제는 가장 대표적인 것이 240622라고 생각합니다 위 문제에서 얻을 수 있는 교훈은 부등식에서 평균변화율이 나온다면 순간변화율로 바꾸는 것이 무조건 유리하다는 것입니다

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