수학 2020년 9월 평가원 수학 질문

Question

만약 변곡점을 구하기 위해, 이계도함수를 구하고, 이계도함수가 0인 지점을 구한 뒤, 내가 푼 것 처럼 식을 만들면,

X =0 에서 sinkx / x 의 식이 극대값을 가지고, 단 하나의 근을 가지려면 k = 8/k^2 가 되어야함은 알겠는데,

여기서 엄밀히 따지자면, 부호가 바뀌는지도 판별을야해야 하는데... 이계도함수에 숫자 넣는거 말고 방법이 있나??

또, k^2sinkx = 8x로 풀면, 그래프 내에서 x =0에서 뚫고 지나가니까 부호가 바뀜을 알 수 있는데, sinkx/x로 풀면 왜 이걸 알 수 없게 되버리는거지??

시시콜콜한 이야기 · Accepted Answer

일단 sinx/x는 x=0에거 정의 안되기때문에 극댓값을 못갖고
그렇게 풀면 k가 좌변 우변 다 존재해서 그래프가 어케 생겼는지 알기가 힘들죠

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