다양한 이름으로 불리는 적분 상황
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저는 역함수 미분법, 음함수 미분법, 합성함수 미분법, 매개변수 미분법, 연쇄법칙 등
모두 통틀어서 스틸체스 적분으로 부릅니다.
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수학2에서 정적분 처음 공부할 때 분명 y에 관한 적분도 배우는데 실제 문제로는 잘 보이지 않는 듯하여
단순히 적분변수가 y인거 말고 역함수적분 같은거 말씀하시는거죠
네 dummy variable 느낌 말고 y=f(x) 꼴에서 f(x)에 대한 적분 (d(f(x))=f'(x)dx)
저게뭐노
구간 [0, 2]에서의 e^x 적분값
e^x가 미분해도 e^x가 되어서 가능한 표현인가요
미분가능고 정의역 내에서 역함수가 존재하는 임의의 함수 f(x)에 대해 성립합니다, y=f(x)로 치환적분 해보시면 dy=f'(x)dx이고 dy/dx=f'(x)여서
구간 [0, 2]에서의 f(x) 적분과 같은 식임을 확인 가능
대체로 스틸체스 적분은... f(x)를 불연속인 α(x) 위에서 적분 할 수 있게 해주는건데... 예를들면 가우스 함수 위에서 적분같은 느낌, 불연속이지만 mono incre.
pde나 확률 하는 쪽에선 쓴다는데. 저는 잘 몰루
수학의 세계는 깊고 어두운 것 같습니다... 하지만 그렇기에 더 아름다운