수학하나풀고가세욥!
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실수 t에 대하여 삼차함수 f(x)와 함수 g(t)가 다음 조건을 만족시킬 때 ,f'(5)/f'(4)의 값은?
가:f(0)=-2,g(-2)=3
나:g(t)는 집합 {x|f(x)<=t}의 원소 중 가장 큰 것이다
다:g(t)는 t=-2에서 불연속이다
나에서 부등식있는거 에프엑스가 티보다 작거나같다에요....
리농21번왜케어렵죠?;;1회뺴고 전멸;;해설봐도 이해안가고 ㅠㅠ제발 풀어주세요
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네! 맞아요 어케푸셨어욤
일단 극대 극소를 갖는건 아시겠죠?
만약 극대 극소를 가지지않는다면 0에서부터 증가하거나 감소만할텐데
그러면 f(0)=-2이라 0이외의 점에서 만나지 않아요.
그러면 우리가 최고차랑이 음인지 양인지 모르니까 a라 놓고 그래프 개형을 음수 양수로 둘 다 그려보세요.
만약 a가 양수면 x=3이 극소점이고 f(3)=-2이여야 합니다.
왜냐하면 t+0일 때는 3에서부터 쭉f(x)지만 t-0일 때 뚝 끊어집니다
그래프로 그려보시면 압니다.
음수일 때는 그반대로 극대점이여야 하구요.
그래서 우리가 a점을 알수는 없지만 f(x)=ax(x-3)^2-2인걸 알게됩니다.
그냥 거기에 숫자대입하시면 끗