물2 용수철 주기 문제 질문이용..
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힘평형으로 식세우면 4kL=mg 로 나오는데 주기 식에 용수철 상수 넣을때 4k집어넣더라구요 그게 실제 물체가 진폭이 L만큼을 왔다갔다하니까 용수철상수를 4k인것으로 취급하는건가요?
이제와서 이런거도 모른다니 멘붕입니다..
아 아닌가..
답 몇번이에요? 4번나오는데
답4번나오는데 풀이과정좀 ㅠㅠ 부탁드립니다
아님 제가 위에 단 댓글처럼 생각하면되는건지..??
제가 저 진동 상황이 머리에 안그려져서 식으로만 풀었는데요
저 평형상태에서 x만큼 더 당긴다고 가정하면 운동방정식은
mg-4kl-4kx=ma인데 이는 결국 -4kx=ma죠.
여기서 진동주기가 2pi root(m/4k)임을 알 수 있습니다.
mg=4kl이니까 답은 4번.
진동주기 식에 4k를 집어넣은건 실제 물체가 x만큼 진도하니 용수철상수가 4k인것으로 취급해서 생각해도되나요?
뭐 식을 세워보니 그렇게 되더라 이런 거죠.
k짜리 용수철을 연결하긴 했는데 줄이랑 도르래도 연결하니까 실제론 4k의 알짜 효과를 주더라
이런 식으로요 (어떤 원리인진 모르겠습니다만).
넵!! 앞으로 그렇게 생각하고 문제풀어야겠네요
감사합니다
1. 평형 조건
도르래 길이가 L 늘어나면 용수철길이는 2L이 늘어납니다.
힘은 절반씩 걸리기 때문에
0.5mg=2kL => m/k=4L/g
2. 용수철 주기의 공식은 T=2pi*sqrt(m/k) 입니다.
그런데 용수철에만 주목했을때, 용수철에 0.5m의 추가 달린것으로 이해할 수 있습니다.
따라서 이 문제상황에서의 주기는 T=2pi*sqrt(0.5m/k)입니다.
여기서 m/k=4L/g를 대입하면 5번이 도출됩니다.
아닌가... 아닌가...흠..
답은 4번으로나와요..
저도 제생각대로 식에 집어넣었더니 5번나왔는데..
물체무게 = mg
장력은 절반씩 나눠들어가므로 양쪽에 mg/2씩걸림
물체가 내려간 길이 l 은 용수철이 늘어난 길이
따라서 용수철상수 k= mg/2l
한 진동주기는 물체가 위아래로 한번 진동하는 것으로 볼 수 있지만,
여기서는 실때문에 귀찮아지므로 용수철이 한번 진동하는 것을 한 주기로 인식(두개의 주기는 같음)
용수철 상수 k 구해져있고, 용수철쪽에 가해지는 힘( mg/2 ) 에서 질량역할을 하는 것이 m/2임을 뽑아내어
단진동 주기공식에 넣으면 기분좋게 4번이 나옴
입니다.
이런 복잡하고 약간 더럽다고 느낄 수 있는 문제에서는
'용수철상수', '질량'을 그대로 사용하기보다는
배운 공식을 이용할 수 있도록
"용수철 상수 역할을 할 수 있는 어떤 것", "질량 역할을 할 수 있는 어떤 것"
을 뽑아내는 것이 중요하다고 생각해요.
물론 장력이 나누어 적용되거나, 늘어난 길이가 모두 용수철에 의해 생긴 것을 캐치하는 것은 기본적인 물리실력이 뒷받침되어야 하겠죠!
제가 "용수철 상수 역할을 할 수 있는 어떤 것", "질량 역할을 할 수 있는 어떤 것" 여기에 대한 고민이 부족했던거같아요 감사합니다 ^^!!