수학 딱 하나만 도와주세염 ㅜ.ㅜ

Question

수학고수님들!! 이거 아무리 풀어도 답이 계속 다르게 나오는데(11 또는 13으로) 어떻게 해야 대체 63이 나오는건지 좀 알려주세양...ㅜㅜ

A,B 두 팀이 야구 시합을 할 때, 총 7차전의 경기 중 4경기를 먼저 이긴 팀이 승리하기로 한다. 각 경기에서 A팀이 이길 확률은 B팀이 이길 확률의 2배이며 무승부는 없다.

시합이 6차전에서 끝났을 때, A팀이 1차전과 2차전을 연달아 이겼을 확률은 q/p 이다. p+q의 값을 구하시오.

(단, p, q는 서로소인 자연수이다.)

키즈미 · Accepted Answer

6번째 경기인 맨 마지막 경기를 제외한 나머지 5경기중에 A팀이 3번이기고 6차전에서 A이기는 확률 + B팀이 3번이기고 6차전에서 B이기는 확률       이 분모이고
5경기중에 1,2차전에 A 이기고 나머지 3경기중 1경기 A가 이기고 6차전에 A가 이길 확률 + 1,2차전 A이기고 6차전까지 쭉 B가 이길 확률        이 분자입니다

즉 [2/3 * 2/3 * 3C1 * 2/3 * (1/3)² * 2/3   +   2/3 * 2/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3]   /   [5C3 * (2/3)³ * (1/3)² * 2/3    +   5C3 * (1/3)³ * (2/3)² * 1/3] 이므로  52/200  약분하면 13/50  나와서  63이 됩니다

수학 딱 하나만 도와주세염 ㅜ.ㅜ

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