[공통 자작 문항] 수열과 정적분, 존재성
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모든 자연수 n에 대하여 위 수식을 만족하는
수열 {g(n)}이 존재하는지 조사하고
존재한다면 g(n)을 n에 대한 식으로 작성하시오.
p.s. 아침에 일어났는데 갑자기 저 수식이 떠올라서
눈 뜨자마자 정리했었는데 이제 타이핑 했네요
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g(n) = n^2 - {(n+1)의 3/(n+1)승}
정답! 만약 상수가 -(n+1)^2이었다면 -[(n+1)의 3/(n+1)제곱]을 n+1로 제곱하려 할 때 밑이 음수이기 때문에 n=2일 때가 아니면 지수 법칙을 적용할 수 없어 g(n)을 일반적으로 작성하기 어려웠을테지만...
상수가 +(n+1)^2이기 때문에 문제 없이 g(n)을 작성해낼 수 있죠!