수특 미적 복소수 문제를 풀어보자
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{(1 + i)/2}ⁿ = a[n] + b[n]i
{(1 + i)/2}ⁿ⁺¹ = a[n+1] + b[n+1]i
(a[n+1] + b[n+1]i) / (a[n] + b[n]i) = (i + 1) / 2
a[n+1] + b[n+1]i = {(a[n] - b[n]) + (a[n] + b[n])i} / 2
a[n+1] = (a[n] - b[n]) / 2
b[n+1] = (a[n] + b[n]) / 2
a[n+1]² = (a[n]² - 2a[n]b[n] + b[n]²) / 4
b[n+1]² = (a[n]² + 2a[n]b[n] + b[n]²) / 4
a[n+1]² + b[n+1]² = (a[n]² + b[n]²) / 2
--> a[n]² + b[n]² : 공비가 1/2인 등비수열
따라서 정답은 2번이 됨
솔직히 이게 그나마 깔끔한 풀이인듯 ㄹㅇ
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미적도 하다보면 재밌답니다 ㅋㅋ이제 수능에도 복소수가 들어오는 것인가...
240629(미) 때 표준형?에서 회전 이동된 타원의 방정식을 제시하고 음함수 미분법을 적용하도록 하여 행렬과 기하와의 융합을 암시했다면... 25수특에서 고1 수학과 고2, 고3 수학의 융합을 암시했으니...
2028학년도 수능부터는 공통수학1에 추가되는 행렬이 수능 시험지에 출제되어도 이상하지 않다 말할 근거가 쌓이는 듯하네요
회전 이동된 타원은 6모 다다음 날 제가
학교 애들과 샘들에게 말했는데 거의 다 신기해하더라고요
올해 수특이에요?
포만한에 켤레복소수 풀이(댓글) 있어요
https://cafe.naver.com/pnmath?iframe_url_utf8=%2FArticleRead.nhn%253Fclubid%3D23380319%2526page%3D1%2526inCafeSearch%3Dtrue%2526searchBy%3D1%2526query%3D%25EB%25B3%25B5%25EC%2586%258C%25EC%2588%2598%2526includeAll%3D%2526exclude%3D%2526include%3D%2526exact%3D%2526searchdate%3Dall%2526media%3D0%2526sortBy%3Ddate%2526articleid%3D3596021%2526referrerAllArticles%3Dtrue
이게 제일 간결한 풀이인 것 같네요 ㅋㅋ
https://orbi.kr/00066883746
에도 해설 있어요
이것도 읽어봤긴 했는데 이해가 잘 안가서..직관을 갖추도록 합시다.
노력해보겠습니다 ㅋㅋ