Achie$ [1055067] · MS 2021 · 쪽지

2024-01-17 00:07:55
조회수 2,017

덕코 드림) 문제 하나만 풀어주세요

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이 문제 미지수 벅벅 말고 다른 풀이 있을까요?

감각적으로 P와 구의 중심의 중점에서 구의 반지름의 절반만큼의 구가 생기는게 보이는데 이유를 모르겠어요ㅠ

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  • 내 기벡 돌려내 · 1089852 · 24/01/17 00:20 · MS 2021

    wait

  • Su3nic · 1111075 · 24/01/17 00:22 · MS 2021

    점 (6+x)/2, (2+y)/2, (-4+z)/2의 자취. 각 좌푯값을 a, b, c라 하면
    x²+y²+z²=9
    (2a-6)²+(2b-2)²+(2c+4)²=9. 평행이동 무시하면 반지름이 1/2배 되네요.

  • Su3nic · 1111075 · 24/01/17 00:31 · MS 2021

    직관을 이용하셔도 좋고 그냥 이 식을 보시면 식이 쓰여지는 방식 자체가 x, y, z축을 1/2배로 축소시켰다는걸 보여줍니다. (x/2, y/2, z/2)의 자취는 (x, y, z)를 x, y, z축을 1/2배 축소시킨 것과 같은걸 생각해보세요

  • Achie$ · 1055067 · 24/01/17 00:33 · MS 2021

    아 저도 미지수 잡고 푸는 방식으로 풀었습니다
    그런데, 결론이랑 감각적인 직관을 판단했을 때 동일한 결과가 도출되기에 우연의 일치인지 이유가 있는건지 궁금해서 질문한 것이었습니다

  • 내 기벡 돌려내 · 1089852 · 24/01/17 00:30 · MS 2021
  • Achie$ · 1055067 · 24/01/17 00:33 · MS 2021

    아 저도 미지수 잡고 푸는 방식으로 풀었습니다
    그런데, 결론이랑 감각적인 직관을 판단했을 때 동일한 결과가 도출되기에 우연의 일치인지 이유가 있는건지 궁금해서 질문한 것이었습니다

  • 내 기벡 돌려내 · 1089852 · 24/01/17 00:35 · MS 2021

    생각해보면
    구의 중심은 원점이고 반지름은 3이었죠
    중심 자체는 원점 중심으로 1/2 축소이고
    비슷하게 해보면 반지름도 같이 축소될 겁니다


    근데 감각적으로 하시면 구인지 뭐인지 증명이 안되잖아여

  • Achie$ · 1055067 · 24/01/17 00:37 · MS 2021

    아 그냥 동일한 결론이 도출되기에 명제화시킬 수 있을까 궁금해서 질문한 거였어요