관짝 뜯고 나온 학아표의 점공 개론

오랜만입니다. 학아표입니다.

이번 입시에서는 저를 처음 보신 분들이 많을 겁니다 ㅎㅎ 그만큼 활동할 생각도 안 했고, 사실 작년은 제 현생이 훨씬 중요했던 해라 활동을 못 했었고, 이런저런 말들로 스트레스 받는 게 너무 컸어서 더욱 안 들어왔던 거 같네요.

어느정도 작년 제 로스쿨 입시를 마치고 나서, 올해 정시 입시를 늦게나마 이야기해볼 만한 게 있어서 한 번 오랜만에 글 좀 써보려고 해요. 당장 수능이 어려웠던 해였는데, 그 불수능 여파가 지금 점공 기간까지도 이어지는 거 같거든요. 그래서 관련 내용 좀 읊어보면서 점공 때문에 가장 정신 없을 시기에 조금이나마 마음이 편안해할 수 있는 내용을 쓸까 합니다.

그리고 다음 글에서는 로스쿨 관련해서 글을 올리거나 말거나, 그리고 그 다음으로는 올해도 개최되는 한정책 포럼 관련해서도 글 올릴까 합니다.

(그러니까 로스쿨이나 한정책이나 관심 있으면 저 찾아오세요. 애꿎은 데 가지 마시고,,,ㅎ)

불수능의 여파, 안정 지원의 연속, 그리고 불안감의 점공

이번 수능은 계속 말해봐야 PTSD만 올 정도로 어려운 수능이었을 만큼 불수능이었죠. 사실상 모든 과목이 어려웠다고 해도 과언이 아닐 정도였으니까요. 그럼에도 고인물의 파티는 연속이었고, 어느정도 잘 보는 사람들은 많았는데, 문제는 이 사람들이 주로 어느 점수 구간에 있을지 전혀 가늠이 안 되던 해였습니다.

보통은 이런 해라면 일단 모든 예측, 추정 등등은 매우 짜게 잡을 수밖에 없고, 낙지, 컨설팅, 심지어 개인들이 모두 다 그러한 혼돈 속에서 짜게 잡힌 지표만 굳게 믿을 수밖에 없게 됩니다. 이 과정이 연속해서 이어지다 보면, 당연히 대다수가 이용하는 낙지탕은 더더욱 염전밭이 될 수밖에 없죠. 원래였으면 막차로 빠질 법한 아이들마저도 불합으로 주고 2~3순위 학교로 눌러앉게 예측하고, 그러다보면 당연히 예측컷이 오를 수밖에 없고(혹은 아예 처음부터 매우 높은 컷이 설정되어 있을 수밖에 없고), 이에 따라 학생들은 더더욱 하향/안정지원을 이어갑니다.

그런데 이게 계속해서 지속되면, 결국은 몇몇 학과는 아예 표본 자체가 적어지게 되는데, 그러면 거기에 맞춰서 물을 타서 컷을 후하게 줘도 될 법하지 않나요? 하지만 이미 자신들의 소금을 자신들이 먹어버린 낙지는 이미 여전히 짠 바닷물이 민물인냥 마셔버리죠. 기존 입결과 기존까지의 추세를 반영해 임의로 합격자 인원을 또 줄여서 이미 높아진 컷을 그대로 유지합니다.

그렇게 혼돈 그 자체의 원서 영역이 끝났는데, 그럼에도 여전히 찝찝하죠? 그렇게 기존의 추세를 그대로 받아들이고 불안 속에서 원서를 접수할 수밖에 없으니, 당연히 더더욱 점공에 의존할 수밖에 없게 됩니다.

이런 불안감에 놓인 학생들은 주로 소신/스나 지원자들보다는 안정/적정 지원자들이 더 많을 겁니다. 애초에 예측컷보다 멀리 있던 학생들이 소신/스나 지원을 이어갔는데, 그 학생들이 점공을 많이 할까요? 즉, 매우 확실한 안정 카드 한 장을 넣고 아예 거리가 먼 스나 카드를 넣은 케이스라면, 그 학생들이 불안감을 느끼면서 점공을 많이 할까요? 오히려 그 반대로 점수를 최대한 안 아끼려고 치열하게 머리를 굴려가며 원서를 쓴 학생들이 점공하려고 매우 안달이었을 겁니다.

올해의 경우 그러한 경향성이 불수능에 따른 안정지원에서부터 발생했다고 보고요. 그래서 생각보다 기존 통계 가지고 추정한 계산기 등이 생각보다 더 짜게 잡혀있을 가능성이 다른 해보다 조금 더 높은 해라고 생각합니다.

점공계산기의 원리

점공에서 사용되는 수식이나, 실검에서 계속 오르락내리락 하는 점공 계산기는 기존 통계를 기반으로 특정 경향성을 추출해내는 ‘회귀분석’을 모토로 합니다. (물론 전 이쪽 전공이 아니니 궁예질일 수도 있습니다. 단순 참고용으로 봐주시기 바랍니다.)

제가 다뤄봤던 회귀 분석 예시를 보여드릴게요.

자세히 읽을 필요는 없고, 제가 ‘비교정치론’ 수업 과제로 코로나19 관련 통계 rawdata를 제 연구에 맞게 임의로 시각화한 자료입니다. 하나는 코로나19 치사율 분포고, 하나는 코로나19 확진율 분포입니다.

어차피 제가 쓴 걸 다시 봐도 일단 저부터 이해가 바로 안 될 정도로 어렵게 써둔 게 많아서 한 줄 요약해드리겠습니다. 해당 그림을 통해서 연구하고자 했던 것은 “코로나19 대응책(ex. 보건 예산 투입 정도, 병원 수, 병상 수, 의사 수 등)에 따른 코로나 치사율 및 확진율 분포 간 상관성은 어떨까?”였습니다. 즉, 코로나19 대응책이라는 독립 변수와 코로나19 치사율[확진율]이라는 종속 변수 간 유의미한 관계성을 과거 통계 속에서 찾아내고자 했습니다. 그래서 그렇게 도출된 ‘추세선’과 ‘상관 계수’를 통해 그 관계성이 유의미한지 아닌지를 논해봤습니다.

그런데 통계 잘 아시는 분들은 이미 아시겠지만, 워낙 다양한 변수가 적용되는 분야였던 코로나 19 대응과 관련하여 유의미한 상관성을 찾기는 어려웠습니다. 그나마 유의미한 지표가 있었어도 상관성 파악에 제가 고려 못한 변수들이 워낙 많았을 것이라 단정지을 수도 없었고요. 결국 추세선을 도출하긴 했어도 여러 표본들(각 국가별 치사율[확진율])과 추세선 간의 거리 차이를 확인해보면 굉장히 거리가 멀게 나옵니다. 저 추세선에 일치하는 표본이 사실상 없을 정도로요.

반대로 유의미한 상관성을 도출해낸 사례를 반대로 보여드리겠습니다.

“현실주의자를 위한 민주주의”라고 번역이 되는 2016년 저서에서, Achen과 Bartels가 “1916년 7월 뉴져지 상어 습격 사건”과 “1916년 11월 우드로 윌슨 대통령의 재선” 간 상관성을 도출한 회귀 분석 내용을 제시하고 있습니다.

해당 그래프는 상어 습격을 받은 해안 지역과 비해안 지역 간 1916년 윌슨 대통령의 지지율 차이를 보여주고 있습니다. 각 표본들(해당 그래프에서는 각 지역구별 1912년 / 1916년 윌슨 지지율)을 통해 도출해낸 추세선은 표본들을 상당수 거쳐가고 있습니다. 즉, “상어 습격의 공포심”과 “재선 지지율”이라는 연관성 없어 보이는 두 변수가 회귀 분석을 통해 상당한 상관성이 있음을 보여주는 사례입니다.

(이를 제가 왜 아냐면 한정책에서 개설된 정치학 수업(정치경제론)에서 배운 걸 그대로 가져온거라…ㅎㅎ!

그 수업에서 배운 게 다음 기사에서 나오는 내용들과 거의 유사한데, 궁금하신 분들은 다음 링크 봐보시면 합니다. 나름 오늘날 정치판 이해하는 데도 도움 많이 될 기사네요.

“[동아광장/한규섭]‘상어 공격’과 대통령 지지율”

: https://www.donga.com/news/Opinion/article/all/20230418/118880792/1 )

여하튼 회귀 분석이란 결국 특정 주제에 대한 다양한 표본들을 집대성하여 그 중 내가 연구해보고자 하는 특정 변수들 간 ‘상관성’의 ‘경향성’을 찾아보는 과정입니다. ‘상관성’은 추세선과 표본 간의 일치 정도로 설명할 수 있겠고, ‘경향성’은 그 일치 정도 속에서도 특정 해의 표본은 추세선에서 얼마나 떨어져 있는지와 관련 있다고 이야기할 수 있습니다.

말이 어렵긴 한데, 여기서 가장 중요한 점은 두 가지라고 생각합니다. 하나는 회귀 분석은 ‘인과성’을 보여주는 것이 아니라 ‘상관성’만을 보여주는 것이라는 점, 나머지 하나는 그 상관성 마저도 ‘경향성’을 가지고 있다는 점입니다.

말이 어려우니까 이제 점공 공식 및 점공 계산기라는 입시계의 회귀분석 사례를 예로 들어 설명드리겠습니다.

첫 번째로 중요했던 점을 점공에 대입해서 설명드리겠습니다.

기존의 점공공식 내지 점공계산기는 결국 점공등록자 수와 나의 등수, 그리고 실지원자 내지 경쟁률을 비교하여 “(특정 시간의) 점공률에 따라 추정해봤을 때 나의 실제 등수는 어디일까?”를 찾는 과정입니다. 점공 계산기는 점공 공식에서 더 나아가서 “점공 시간”이라는 하나의 변수 축을 추가로 더해서 추세선을 찾는 것이고요.

여하튼 결국 점공 공식이든 점공 계산기든 “(특정 시간의) 점공률”과 “실제 예비 번호” 간의 상관성이 있음을 전제로 만들어진 것인데요. 당연히 그 주제상 상관성이 있을 수밖에 없긴 합니다. 대다수의 사람들이 점공 열리는 직후부터 점공에 참여하는 것을 고려했을 때 그 상관성이 매해 편차가 크기는 어렵긴 하거든요.

그럼에도 주의해야 하는 점은 그 상관성이 반드시 “인과성” 내지 “필연성”이 있다고 단정지어서는 안 된다는 것입니다. 해당 공식을 통해서 도출된 번호 내지 그 번호와 가까운 번호가 반드시 내 실제 예비번호일 것이라고 단정짓는 것은 회귀분석의 맥락을 잘못 이해하는 것입니다. 예컨대, 점공계산기나 점공 공식을 통해 예비 30번이 나왔다고 해서, 반드시 내 예비 번호가 30번이나 가까운 번호인 28~32번 사이에서 예비번호가 도출된다고 말하기는 어렵습니다. 이는 다음에서 설명할 ‘경향성’과도 관련있는 문제입니다.

이제 두 번째로 중요한 점, 그리고 올해 점공에서 가장 중시해야 하는 점을 설명드리겠습니다.

회귀분석을 통해 도출되는 추세선은 “기존 표본들의 전반적인 평균”이라고 달리 표현할 수도 있습니다. 그런데 이는 “평균”이라는 특성 때문에, “해마다의 경향성”을 반영한다고 보기 어렵습니다.

올해의 입시는 관례적인 수능에서 벗어난 불수능에 기반합니다. 즉, 올해 입시는 평균적인 무난한 입시에서 벗어난, 올해만의 특수한 경향성을 가진 입시였습니다. 그렇다면 회귀분석을 기반으로 하는 점공계산기에서 찍히는 숫자는 그 추세선에 일치할 정도로 현실세계와의 유사성이 높을까요?

전 아니라고 생각합니다.

오히려 그 추세선에서 벗어난 해인 만큼 이를 보정해서 봐야 한다고 생각합니다.

그래서 계산기에도 “신뢰구간”이라는 게 있죠. 그 신뢰구간이라는 개념을 알면 쉽게 아실 텐데, 신뢰구간의 퍼센트에 따라 신뢰구간을 달리 설정할 수 있습니다. 여기에서 신뢰구간의 퍼센트는 ‘특정 신뢰구간 내에 나의 예비 번호가 있을 확률’을 의미합니다. 즉, 퍼센트가 높을수록 특정 구간 내에 내 예비 번호가 있을 가능성이 높단 이야깁니다.

그런데 이미 계산기 써보신 분들은 아시겠지만, 그 퍼센트를 올릴수록 구간이 매우 길어지죠? 그렇다고 퍼센트를 내리기엔 통계에 대해 잘 모르는 상황에서 ‘이 확률을 내리는 게 맞나? 쓰읍,,,’이라는 반응이 있었을 겁니다.

그래서 보통은 계산기에 찍혀나오는 번호 위주로 믿으려고 하는 여론이 대다수인 듯합니다.

(이런 단순성을 위해 이젠 아예 점공 사이트도 자체적으로 만들어서 계산기 및 공식 도출을 한 눈에 볼 수 있게끔 하는 것도 있더라구요.)

하지만 앞서 이야기한 듯 그 추정치는 예년의 입시의 경향성을 온전히 반영한다고 보기 어렵습니다. 올해는 안정지원이 많고, 폭발에 대한 두려움 때문에 상대적으로 점수가 넉넉한 지원자들의 점공률이 다른 해보다 높고, 소신/스나 지원자들은 이미 진작부터 자신의 합격 가능성을 단념해 해당 지원자들의 점공률이 다른 해보다 낮다고 봅니다.

그렇다면 ‘전반적인 평균’을 상정해 도출된 점공 추정은 다른 해보다 짤 수밖에 없습니다. 기존의 ‘점공 추정’은 ‘대게 그러한 해’를 기준으로 안정/적정/소신/스나 지원자들의 점공률이 늘 평균적이라고 상정하고 있기 때문이죠.

길었지만, 그냥 한 줄 요약해드리면, 올해의 입시 구조상 점공 추정치보다 생각보다 더 좋은 예비 번호를 보여주는 곳이 훨씬 많을 겁니다.

(그런데 이를 반대해석하면, 이미 점공 등수가 예년 충원률 대비 굉장히 밀린 편이다? 거긴 그냥 찐폭발입니다… 요청 받아서 고려대 경영 봤는데 경악을 금치 못했습니다 ㅠ 예측 컷보다 2점 높게 문 닫힐 거 같은데, 이러면 이미 고경영 누백 0.3 선이 깨지고 0.2X가 입결이 나올 텐데, 진짜 말문이 막히더라구요..)

여기도 저기도 폭발? 이 나라 출산율 급등한 거예요? 미쳤어요?

최근 오르비 보다 보면 일단 정신 나갈 거 같은 게 너무 많아요. 실검이든 모아보기든 딥피드든 뭐든 일단 좀 검색해보거나 눈팅하면 죄다 폭발이라고 말하고, 펑크인 곳은 아예 극단적인 펑크라고 언급이 되고 있어요.

그런데 만약에 그 말이 맞다면 일단 당장 그렇게 폭발이 난 과가 예상보다도 훨씬 더 많이 인원이 들어차야 하는데, 애초에 정시 입시는 정해진 인원 내의 싸움인데 말이 안 된다고 봅니다. 그럴 정도로 입시가 빡빡했으면 이미 이 나라는 출산율로 곡소리 내지도 않았어요 ㅋㅋ

그리고 특정 과들이 반대급부로 핵펑크가 난다고 하더라도, 그런 데를 살펴보면 오히려 펑크라는 말 때문에 뒤늦게 점공해서 실제로는 펑크가 아닐 수 있는 곳도 꽤 많아요. 당장 3년 전에 연경영 펑크난다고 할 때에도 지금 연응통 핵펑크 언급되는 거처럼 뭐 하나 단정 지어지니까 연경영 스나 지원자들이 죄다 점공 들어와서 오히려 처음 예측보다도 막혔던 게 기억납니다.

그러면 왜 이런 여론전에서 문제가 생기냐? 당장 점공 세는 것부터 문제가 많을 수 있고, 애초에 원서 영역 때 여론이 너무 극성해서 그 불안심리가 여전히 이어져오고 있는 것일 수도 있습니다. 그래서 지금 폭발이라고 언급되는 곳들도 펑크일 수 있습니다. (예컨대, 성글경, 성균 공학, 한정책(눈물..) 등)

그리고 계열제 내지 모집인원 많은 곳에서 폭발이 났다는 이야기 듣고 막 2~3점씩 예측컷이 오른다고 생각들 하는데, 그게 실제로 일어나는 건 매우 드뭅니다. (제발 그러니까 이런 데 폭발 났다고 예측 컷보다 3~4점씩 높은데 떨어진다고 그만 불안해하고, 그냥 점공 끄고 맛있는 거 먹으러 가세요 ㅠ)

보통 그런 곳의 안정지원자들은 이미 상위 학교로 충분히 나가는 학생들이라 이미 원서 영역 때부터서도 빠져나갈 것이라고 예측되어 예측 컷에 영향을 주지 못합니다. 결국은 적정지원자들이 얼마나 두꺼우냐의 싸움인데, 보통 이 적정지원자들 중 합격컷 대비 2~3점 이상 높은 표본들이 매우 많이 들어와 앞쪽이 뚱뚱한 모습으로 합격 컷이 올라갈 것이라고 생각하는 것은 무리이기 때문입니다. (다만, 고려대 경영 뜯어봤을 때 추정되는 바로는, 고려대 인문계쪽은 정말로 빡빡할 게 눈에 훤히 보여서 숨이 턱 막힐 뿐입니다..)

오히려 그런 곳들은 예측 컷 이하로 꼬리 구간의 지원자들을 붙잡지 못해 컷이 확확 떨어지는 게 더 현실과 유사성이 높은 세계라고 봅니다.

어쨌건 지금 여론들이 (성균관대처럼 이미 예비가 나온 곳이라 하더라도) 폭발이라 할지언정, 그것이 실제로 폭발이 아닐 수 있다는 것입니다.

게다가 올해 경향이 전반적으로 컷을 짜게 잡으면서 안정적으로 지원하도록 유도된 그림인데, 그럴수록 점공에서도 적정~안정지원자들의 점공을 유도하고, 스나 지원자들의 점공 의욕을 반감하게 합니다. 다시 말해, 불안정한 여론이 더더욱 특정 구간의 표본 점공을 가속화한다는 의미죠.

그러면 생각보다 예년보다 앞쪽 점공률이 높고, 뒤쪽 점공률이 낮아, 실제로는 세어보는 것보다 컷이 높을 가능성이 오히려 낮을 수 있다는 것입니다. 보통 점공 세어볼 때에도 앞에 미점공자들이 나름 있겠거니 하고 세어보실 텐데, 올해는 생각보다는 이미 웬만큼 다 들어와있는 곳이 꽤나 많을 것이라는 점입니다.

연포탕이 무슨 소태탕이니?

여기 좀 괘씸합니다. 원서 영역 때 힐끔 봤을 때, 모집단위 큰 곳들을 죄다 모집인원 대비 최초합 자체를 너무 적게 잡은 데가 많았습니다. 대표적으로 올해 신설된 세종대 계열제, 성신여대 사회과학계열, 그리고 인서울 상위권 학교에서는 성균관대 공학계열 등이 있습니다.

당장 관심이 많을 법한 성균 공학계열 조금 더 이야기 드리자면, 공학계열 추합률 감안하면 더 많은 합격자 줬어야 합니다. 그런데 여기 모집인원 대비 합격인원 세어보면, 추합률이 뭐? 50%도 안 되게 잡힐 정도로 주던데, 이게 진짜 말이 안 되거든요.

그리고 다군 학과들이 전반적으로 너무 예측 컷이 높게 형성되어 있었습니다. 가나군으로 더 좋은 상위 학교, 예컨대 올해 신설된 성대 다군 쓸 법한 학생들이면 보통 연고대 공대랑 비슷하게 잡혀야 하는데, 컷이 저세상으로 가서 약대랑 비슷하게 잡혔었습니다. 그리고 홍대 쓸 법한 학생들이면 보통 외시 하위과 & 건동 쪽에서 같이 잡혀야 하는데, 아예 더 높은 학교를 쓸 법한 학생들이 5칸을 받을 때 홍대도 5칸이 나와버리는 상황이었습니다.

이러면 입시적인 고정관념을 깨고 다군 스나가 가능한 해가 될 법도 하거든요. 막 2~3칸 이렇게 붙는 곳도 올해는 발생할 수도 있습니다..

(그런데 이 고정관념을 깨기가 저조차도 정말 힘든 걸 생각해보면, 실질적으로 다군 스나가 가능한지는 의문..)

사실상 제3자로서 올해 입시 가볍게 봤었을 때 느낀 바로는, 성균 공학계열 등 가나군에서 계열제로 있던 곳들의 추이를 잡아내 폭발과 펑크를 정확히 예측한 팀은 나름 있을 것이라고 생각하지만, 다군 구조 자체는 아예 못 잡아낸 전문가들도 많을 법하다고 봅니다.

저조차도 그냥 살펴보는데 약간의 이상함을 느꼈지, 여기를 자세히 들여다 볼 엄두가 안 났거든요. (그리고 애초에 쉬는 해인데, 미쳤다고 다군 표본 일일히 세고 있겠습니까…ㅠ)

결론: 귀찮으니까 그냥 제가 초안 짠 거 그대로 올리겠습니다. 알아서들 보십쇼.

- 일단 좀 점공 좀 제대로 넣어봐요. 그래야 뭐라도 펑크라는 소리가 나오면서 점공의 분위기가 살아나고, 그래야 제대로 입결 추정도 가능합니다

- 저는 올해는 그냥 조용히 재야의 고수마냥 살았습니다. 그래도 요즘 꼬라지 보니까 하도 불안심리가 많은 거 같은데, 이런 거 해결하려고 3년 전 입시에 미친 학아표따가 등장했었으니, 학아표도 지금 등판하는 게 맞다고 생각했습니다

- 요즘 근황이요? 그냥 열심히 다음 스텝 밟으려고 하고 있습니다. 그래서 일단 다음 글로는 로스쿨 관련 질의응답이나 받을까 합니다 (네??)

- 그 이외에도 한정책 폭이라는 소리가 있는데, 현재 한정책 합격등수에 점공하신 분들은 걍 발뻗잠 하고, 스나 넣으신 분들은 축하드립니다. 올해 가군 서성한 이상한 곳은 한정책이었거든요. 하나 더 있는데, 거기 예비 뜬 거 보니까 생각보다 막힐 법해서, 올해의 답은 한정책 같습니다 (미안하다.. 난 지킬 수 없었다…)

뭐 또 물어볼 거 있으면 물어보십쇼.

다음엔 앞에서 말한 대로 로스쿨 관련 이모(고모(예??))저모랑, 한정책 포럼 홍보로 오겠습니다.

오랜만에 뵙니다.

여전히 저를 아시는 분들은 환영 인사 찐하게 남겨주시고, 저를 처음 보시는 분은 그냥 입시에 미친 자가 돌아왔구나 하고 믿고 마음 좀 내려놓으셨으면 합니다.

(근데 왜 호일룬한테 첫 슈팅 선제골 먹히는 이 미친 닭집은 어캄? 하)

감사합니다~