미적 백분위100의 고난도 과외자료 공유(도함수극한 관련)
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간단하지만 강력한 정리 두가지(darboux's theorem 과 평균값정리) 를 이용하여
미분가능한 함수의 도함수가 불연속이 될수있는지의 여부를 전제한 뒤
(이건 따로 증명하지않았습니다. 그냥 불연속이어도 사잇값정리를 만족할수 있다는것만 알고넘어가면 됩니다)
미분가능한 함수의 도함수가 어떠한 조건에서 연속이 될 수 있는지, 그리고 어떠한 형태의 불연속점을 갖는지를 알아봤습니다.
이게 중요한 이유는, 도함수의 연속성이 보장되어야 f'의 좌우극한 존재를 통해 미분가능을 증명할수 있기때문입니다.
(물론 몰라도 수능문제 푸는데에는 지장없습니다만 좀더 확신을 가지고 풀수있게됩니다 ㅋㅋ)
*저는 수학과 출신도아니고, 증명과정이 간단하지만매우 자의적이라 수학적으로 틀린부분이 있을수있으니 혹시 틀린부분을 발견하셨다면 지적 부탁드립니다.!
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돈받고 파는거엿으면 좀 정성들여 썼을텐데 걍 볼사람만 보라고 올린거에요~