오늘 문과 수a 29번 100 나오신분 없나요?
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방금 뽑아서 풀어봤는데 29번 하나 틀렸네요 ㅠㅠ 뭐지
그래프 그리고 설마 3인가.. 해서 식으로 풀었더니 10나오길래 100 썼는데 답이 a=3이 맞네요;
해설지보니까 처음에 떠올린 발상대로 걍 그림으로 선긋고 끝났는데..
100 쓰신분 없으세요? (t,f(t)) 잡고 진행하는 풀이는 왜 안되는거지...
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아 t가 아니라 f'(t) 곱이잖아요
개 멍청했다...
풀어서틀린분들 대부분100하셨을걸요
다시 생각해봐야겠네요...
근데 30번 어떻게 푸셨어요
글쓴이는 아닌데 loga의 가수와 loga^2n의 가수가 같다면 둘은 정수부분만 차이난다는거 생각하심 될듯 합니다
일단 (가)에서 (2n-1)loga=k(정수) 잡고
(나)를 해석할때 처음엔 n+1로 나눈다음, 우변을 정수+소수 로 분해했어요
그랬더니 3n-7 + 11/(n+1) 꼴이 나오길래
여기다 2n-1을 곱해줘서 정수, 면 n+1을 없애야 하는데
일단 n=2가 있고.. n=10이 있겠죠
더 생각해보니 n+1이 11이랑 약분된 후에 2n-1과 약분되는 경우가 있겠으니
그 경우가 n=32더라고요
근데 이렇게풀면 이 다음이 안나와서;; 처음으로 돌아가서 (나)에다가 2n-1 곱해주고
(n+1)로 나눠준 우변을 그냥 계산해서 분해해주니까 정수부분+33/(n+1)가
나오길래 n=2 10 32
똑같아서 답 44썼죠
와 마지막 네줄 ㄷㄷ.. 감사합니다 완전 이해됨 ㅠㅠㅠㅠ 맘같아서는 제가 세상에서 제일 좋아하는 초코에몽이라도 사드리고 싶네요ㅠㅠㅠㅠㅠ 정말 감삼당 아가리또 ㅎㅎㅎ!
(가)에서 빼서 정수된다는건 당연한 발상이고
(나)를 정수+소수 파트로 나누는게 핵심인듯 하네요
경찰대 기출에 가우스 문제중에 이런 풀이가 가끔 나왔는데.. 거기서 착안하긴 했어요
사실 전 가를 못하고 나만해서..ㅎ....틀린듯... 휴ㅠㅠㅠㅠ 진짜 쨌든 대단하세요 감삼닷!!
(가)는 기본이자 지표가수에서 가장 중요한 부분이죠
가수가 같다
가수의 합이 1이다
기출에서 아주 마르고 닳도록 쓰이는 표현..!!
그니까요 헤헤 왜 그걸 한 몇십번풀어봤으면서..자이스토리 풀면서 터득했으면서 실전에는 사용해지 못했는가..에 대한 자괴감...헤헤.. 바보나자식..죽어야돼..
12초과: 접선 1개
12: 접선 2개(변곡점 x=-1에서의 접선과 x=-4의 교점이 (-4,12))
4초과 12미만: 접선3개(양,음,음)
4: 접선3개(양,0,음)
*0초과 4미만: 접선3개(양,양,음)
0: 접선 3개(양,양,0)
0미만: 접선3개(양,양,양)
전 그림그려서 풀었습니다
문제 처음봤을때는 그냥 변곡접선 기준으로 접선이 몇개나오냐... 그거인가 싶어서
걍 a=3인가.. 설마 그럴려나 해서
t,f(t)잡고 식전개했죠
그랬더니 2t^3=15t^2=24t= -a
이거 a 위아래 옮겨서 t가 3개고 t1 t2 t3곱해서 음수인 a 최대가 10이더라고요;
그래서 100 씀..
뭐가 틀렸을까요?
t1 t2 t3을 곱한게 문제네요
서로 다른 세점의 y좌표의 곱이 음수일때 a 최댓값을 구한거니깐요..
기울기는 3t^2+6t입니다
근데 이걸 식으로 풀수가 있나요??
아니아니
곱한게 아니고 't1 t2 t3의 곱이 음수인' a의 최대가 100 이라는 뜻이었어요
그러니깐.. t값 3개를 곱했다는 말 아니신가요..?
f'(t1)*f'(t2)*f'(t3)가 음수여야합니다
t1 t2 t3의 곱은 접점의 x좌표일 뿐이죠
어캐 풀었나면
fx의 접선의 접점을 t,f(t)라고 하면
y= (3t^2+6t)(x-t) + t^3+ 3t^2
근데 이 접선이 -4,a를 지나니깐 대입해서 이항해주면
2t^3+15t^2=24t = -a
가 나와요
근데 이 방정식의 실근t가 서로다른 3개가 나와야 하니까
좌변을 미분해서 극값을 찾아주면
(-4,26) (-1, -11) 이죠
a=10일때 3개의 음의 t를 가지니까 곱해도 음수.. 그래서 100을 썼는데
흠.. 분명 a=3이면 하나는 양근이 나와야하는데 이건 셋다 음수네
뭐가 틀렸을까요? 100 나온분들 다 이렇게 풀었을듯..
과정이 틀린거같진 않은데 아예 이렇게 잡는 발상이 틀린건가
위에 답글 달았습니다
t값 자체는 아무 필요가 없습니다
그러므로 저 그래프를 그려서 푸는건 의미가 없죠
f'(t)들의 곱을 구하는거니깐요
아
개멍청했다...
이해했습니다ㅜㅜ
저도 100 딱 똑같이 풀었어요 ㅋㅋ
t,f(t) 잡고도 풀 수 있어요. 조건 (나) 적용할때 기울기가 3t²+6t인거 감안해서 맞춰주면 9 나와영
나 적용할때 어떻게 푸나요??
한번도 수식으로 풀어본적이 없어서..
(-4,a), (t,f(t)) 지나는 접선의 방정식 구했을때 -2t³-15t²-24t=a 식 구해놓고, 3t²+6t 그려서 기울기 +/- 판단해주면.. 댓글로 치려니 힘드네요
그 두식을 어떻게 연결하나요..?
겹쳐서 그려놓으면 가능하긴 하겠네요,
t가 나오니까 그 t들에서 3t^2+6t가 음순지 양순지 따져주면 되긴 해요
근데 그래프를 엄청 정확하게 그려야하는데... 그러면..?
겹쳐서 그리지 않아도 첫번째 식에서 나오는 t의 값을 p,q,r이라 했을때 3t²+6t 그래프에서 각 값에서 기울기의 부호를 알 수 있기때문에..
흠
수식은 한번 시도했다가 버렸는데
잘한일인것 같네요..ㅋㅋ
너무 복잡하고.. 무엇보다 문제 조건을 까먹기가 쉬워서..
저도 이렇게 그렸네요. 두 식을 그냥 같은 좌표평면 위에 놓고 y=a를 대보면서 3개 걸리는지 확인하고 그 3점의 x좌표가 3t^2+6t그래프에서 y가 음수가 나오는 지 확인 하면서 .. 근데 그래프가 너무 더러워져서 평가원식 풀이가 더 나은 듯