수학문제 하나 질문이요
게시글 주소: https://orbi.kr/0006640179
2010 9평 가형 23번 문제에요.
예전에 어떤분이 구의 중심이 두 평면 가운데
존재함을 어떻게 아냐고 물어보셔서 키랄님과
수학어케함님이 답변해주신걸로 기억하는데
다시 찾아보려니까 못찾겠네요 ㅠㅠ
어떻게 알 수 있는지 알려주시면 감사합니다.
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예전에 어떤분이 구의 중심이 두 평면 가운데
존재함을 어떻게 아냐고 물어보셔서 키랄님과
수학어케함님이 답변해주신걸로 기억하는데
다시 찾아보려니까 못찾겠네요 ㅠㅠ
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부등식의 영역으로 해결 안되나요?
좀 더 설명해주실수 있을까요...
올렸어요 근데 어두움....
감사합니다!ㅋㅋ
일단은 논리적으로 하는 방법이 여러가지 있는데
그 중 하나를 소개시켜드리자면
일단 원점을 각각의 평면에 찍고 그 점을 구합니다.
그리고 그러면 원점과 그 직은 벡터를 연결하면은 법선벡터가 되는데
법선벡터의 내적의 값이 양수일경우에는 후자인 경우이고 음수인 경우에는 전자인 경우입니다.
또 한가지 방법을 소개시켜 드리자면
상수항의 부호를 가지고 바로 판단하시면 되는데
상수항이 양수인경우에는 평면을 향하게 되도록 법선벡터가 설정이 되그 음수인 경우에는 평면의 반대방향으로 법선벡터가 설정이 됩니다.
각각의 법선벡터가 (1.1.2)이랑 (1,-1,-4루트3)이거인데
벡터의 좌표화에 성질에 의하면 원점에서 그은 벡터이므로
그 두 벡터는 원점에서 평면에 수직으로 바로 내린 것이 성립합니다.
그리고 내적해보시면 전자인지 후자인지 바로 판단가능하십니다.
이거 예전에 답변한거 가지고 왓어요!!!!!!!!!!!!!!!!
답변 감사합니다!