수학1 문제 족밥문제 질믄
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이렇게 푸는거말고 다른방법있나요….
제 머리로는 이 문제를 시험장에서 이렇게 못풀것같아요
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걍 노가다 뛰는 거도 나쁘지 않을 듯
1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 24 30 40 60 120
이렇게 16개만 뛰어주면 되거든
아니면
120의 약수 중 2가 3개 들은거 4개
2가 2개 들은거 4개
2가 1개 들은거 4개
2가 없는거 4개 (1 3 5 15)
고로 일단 f(1) f(3) f(5) f(15)는 바로 나오니까 구하고
이 쌍이 4쌍 나오는데 3씩 곱해져서 나오니까
결론 (1+3+5+15)X(1+3+3^2+3^3)=24X40=480
똑같은 얘기긴 하지만 쉽게 풀면
120 = 2^3 × 3 × 5
이 중 홀수인 약수는?
2를 뺀 3×5의 약수니까 1,3,5,15.
얘네의 함숫값은 그냥 더한 24.
짝수인 약수는?
1×2, 1×2^2, 1×2^3, ... , 15×2^3
으로 총 12개.
이때 2의 1제곱만 소인수로 가지는 경우는, 예를 들어 2와 6의 경우, 각각 3f(1), 3f(3)이 함숫값이 됩니다. (2로 나누면 홀수가 되니까요)
근데 2의 2제곱을 소인수로 가지면?
2로 두번 나눠야 홀수가 되니까 9를 곱해줘야되고,
3제곱은 27을 곱해야겠죠
즉, 정답은 (1+3+9+27) × (1+3+5+15)
와 다들 감사합니다!