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냥대앙대 [1187034] · MS 2022 (수정됨) · 쪽지

2023-12-29 00:06:20
조회수 3,309

수학 내신은 1등급인데 왜 모고는 5등급일까?23수능

게시글 주소: https://orbi.kr/00066215161

 안녕하세요? 제가 생각하는 수능 수학에 대한 개인적 생각을 써보려 합니다. 


 수능은 백분위 98 이상 이였습니다 . 23수능 92점 (백분위99), 24 수능 88점 (백분위 98) 입니다.

수학 성적이 떨어졌는데요, 뭐 사연 없는 수험생이 어디 있겠느냐만은 핑계를 대자면 국어하느라 거의 안하다가 감유지로 100일 남았을 때부터 1일 1실모만 풀었습니다. 지금 생각하면 조금 더 풀걸 그랬네요 ㅋㅋ. 


 저는 수학이든 국어든 탐구든 다 양치기를 주장합니다.  

근데 그냥 양치기라 하면 아주 막연한거 같습니다. 양치기에 대해 제가 정확한 정의를 내릴 수는 없겠지만 제 생각을 피력해보자면 '양치기'란 아주 단단한 기본 베이스를 가지고 가능한 최대한 많은 문제에 적용해 보는 것 이라고 생각합니다. 여기서 아주 단단한 기본 베이스란 당연히 '개념'이 될 것입니다. 수학은 개념이 중요한 과목이 아니라는 말이 종종 들리는 것 같습니다. 그러나 말이 안됩니다. 개념이 상대적으로 중요하지 않은 과목은 글을 읽고 이해하는 파트뿐이라고 생각합니다. 수학은 특히 다른 과목들과 다르게 개념의 '누적'이 포인트 입니다. 탐구는 그 과목을 하기 위해 초,중,고1까지 극단적으로 크게 중요하지 않습니다. 그러나 수학은 개념의 누적이 없이는 절대로 할 수 없기에 어릴 때 부터 쌓아온 단단히 누적된 개념이 베이스로 필요합니다. 그러기에 저는 지금 수학을 고민하는 분들 중 최소한 중학교 수학부터 공백이 있다 느끼시면 빠르게라도 쭉 풀며 중>고 과정의 수학의 개념을 누적하는 과정이 필요하다고 주장합니다.

양치기에 대해서는 다음에 적어보도록 하겠습니다.


 서론이 길었는데 지금 마음이 급하다고 어영부영 넘어가시는 분들은 정말 큰일납니다. 너무 급해서 미쳐버리시겠다면 고1 수학 상과, 수학 하에서 함수 파트는 꼭 공부하고 오시길 바랍니다.


 내신 수학과 수능 수학의 괴리감


 저는 아쉽게도? 내신은 다 1등급 이였습니다. 물론 평범한 일반고 이였지만 1등급이면서 왜 모고는 5등급이라고 하는거지? 라는 질문이 생기실수도 있는데요. 그러기에 저는 더 괴로웠습니다. 수학 빼고는 다 별로였던 제 내신때문에, 정시를 파야 했거든요. 근데 이 괴리감을 이해하고 수학을 내신과는 다른 방법으로 공부하시면 될 것 같습니다. 제 생각에는 내신 수학과 모의고사 수학의 큰 차이가 발생합니다. 뽑자면 여러가지가 있습니다.


1.'단원'

 

 제가 말하는 단원이란 시험 범위입니다. 우리는 보통 내신 시험을 치면 많으면 2단원 작으면 1단원~1단원 반 정도를 시험을 칩니다. 그리고 시험을 치고 나면 앞에 내용들을 대부분 까먹습니다. 개념의 누적이 일어나지 않은거죠. 그러나 내신 시험은 범위가 명확해야 하기에 개념의 누적이 일어나지 않아도, 시험 범위의 내용만 줄줄 외워도 풀립니다. 모의고사는 그렇지 않죠. 이 문제가 어느 단원에서 나온 문제인지도 알려주지 않을 뿐더러, 어디서 어떤 개념을 가져와서 풀어야 하는지에 대한 아무런 가이드도 없습니다. 내가 이 문제가 적분이 메인인 줄 알고 쭉 풀었는데, 해설지를 보면 적분기호는 단지 처음 계산할 때 미분을 요구하는 정도 였었고, 결국 함수해석이 메인이였던 문제들이 생각나실 수 있습니다. 


2. 내신 문제집의 단점


 보통 문제집으로 쎈을 선택하는 것으로 알고 있습니다. 저도 쎈을 풀었습니다. 그런데 쎈에는 단점이 있습니다. 물론 쎈뿐만이 아닐겁니다. 바로 유형별로 문제위에 있는 설명입니다. 이 유형이 어떤 부분에 해당하는지, 심지어 어떤 문제집들은 그 유형을 풀기 위한 계산팁이 있습니다. 이것은 극단적으로 사고력을 망치는 행위라고 생각합니다.. 물론 그 문제를 풀 때는 잘 풀릴겁니다. 그러나 조건을 단 몇개만 바꿔도, 아니면 어떤 상황을 추가시키면 뇌는 바로 굳고 맙니다. '분명 이 문제는 이렇게 푸는 거였는데, 왜 안풀리지?' 라는 경험을 많이 해보셨을 겁니다. 한편으로는 그런 팁이 없으면 너무 어려울 것이라고 생각이 되기도 합니다. 개념을 배우자말자 적용이 바로 되면 수학을 걱정하지도 않을 것입니다. 이 개념과 문제 적용의 gap을 매꿔주는 것이 바로 우리가 수업을 듣는 이유라고 생각합니다. 문제를 보자말자 고개를 위로 올려 어떤 유형인지 확인하고, 밑에 주어진 계산방법대로 대입해서 푸는 수학은 수능 수학이 아닙니다.  


 더 있겠지만 이 두개가 제가 생각하는 수능 수학과, 내신 수학의 차이라고 생각됩니다. 그러기에 수능 수학이 조금 더어렵다고 생각합니다. 개념의 누적이 없는, 유형별 풀이만 고집하는 수학방법을 추구해서는 수능 수학은 결코 잘할 수 없다고 생각합니다.


 그럼 수능을 선택한 내가 이 개념과 문제풀이의 갭을 어떻게 매꾸어야 하느냐에 대한 질문에는 제가 감히 뭐라고 정해줄 수는 없지만, 제 생각에 가장 적절한 답은 '인강+고뇌의 시간'입니다.


 요즘 답지론?이 인기가 많은 거 같은데요. 저는 이 답지론에 아주 아주 회의적입니다. 문제를 보고 5분동안 뭔지 모르겠다면 답지를 보고 이해하겠다니요... 정말이지 말이 안된다고 생각합니다. 강하게 말해서 그냥 공부를 편하게 하고 싶은 거지 잘해지고 싶은 것이 아닌 것 같습니다. 단지 나의 뇌가 편해지는 길일 뿐입니다. '사고력'을 길러야 하는 시험에서 '암기력'을 기르는 꼴입니다. 네, 암기력도 중요합니다. 근데 사고력 없는 암기력으로는 수능 수학을 뚫을 수 없습니다. 교수님들을 우리들의 약점을 잘 알고 있습니다. 생각하는 과정은 쉽지 않습니다. 괴롭기 까지 할 것입니다. 근데 생각하지 않으며 답지를 보고 '아, 이런 말이였구나' 하고 문제를 넘기는 것은 그냥 공부를 하지 않겠다는 말과 똑같은 것 같습니다. 제 생각에 수학에서 답지란 나의 답이 맞는지의 여부와, 충분히 고민한 후 내가 반응하지 못한 조건과 상황에 어떻게 반응해야 하는지의 나침반 정도라고 생각합니다. 그 정도면 충분합니다. 문제를 5분이 아닌 50분이상 일지라도 해볼 생각을 여러 번 해본 후, 나의 생각이 맞았다면 어디까지 맞은건지, 왜 내가 그 이후를 생각하지 못했는지에 대한 반성이 필요한 것입니다. 그렇게 오래 고민하고 답지를 본 것은 자기의 것이 됩니다. 

 

 저는 하나의 예로 수학 22번이 있습니다. 저는 모의고사에 대해 아예 관심이 없었습니다. 제가 알고 있었던건 객관식이 21번까지, 주관식이 22번부터 30번 까지 였습니다. 그리고 이게 고3도 마찬가지 인줄 알았습니다. 그리고 뉴런에서 2022학년도 6월 22번을 보는데 풀리지를 않더라구요, 저는 와 내가 22번도 못풀다니 역시 고3은 다르네라며 그 문제를 잡고 하루 종일 고민해 보았습니다. 그리고 다음날 까지 고민한 결과 못 풀었습니다. 근데 제가 그 문제를 잡고 했던 정말 몇십가지 생각이 지금 보면 하나의 거름이 되었다고 생각합니다. 그런 문제들이 어렵다고 그냥 풀다 해설을 보고 넘겼다면 저는 1등급은 답도 없었을 것이라고 생각합니다. 


 그리고 제가 제일 답지론을 싫어하는 이유는 바로 '습관화'입니다. 모르고 어려운 것은 그냥 넘겨버리는 습관 말입니다. 비단 수학뿐만이 아닙니다. 수학에서 어려운 문제는 버리는 습관이 생겼으므로, 과탐을 할때도 유전은 넘겨, 외계행성탐사는 넘겨 이런식으로 퍼져나갈 확률이 농후합니다. 그리고는 답지를 보며 10분 유지되는 지식을 얻으며 오늘 공부의 총량을 채웠다고 생각하겠죠. 정말 미련한 짓입니다. 물론 답지론으로 효과를 보신 분들도 계시기에 틀렸다고는 하지 않겠습니다. 그러나 저의 생각은 답지를 보고 효과를 많이 보신 분들은 이미 90퍼 이상 준비된 상태였다고 생각합니다.


말이 길어졌는데요, 이제 제가 생각하는 인강의 활용법을 적어보겠습니다.


 저는 앞에서 밝혔다싶이 현우진의 뉴런,시냅스,수분감을 했습니다.

정말 의견이 많더라구요, 수분감을 하고 뉴런을 해야한다, 뉴런과 병행해야 한다, 뉴런을 다 듣고 수분감을 해야한다 등등. 저는 뉴런을 하고 수분감을 했습니다. 정답은 없습니다.


그 이유를 지금 생각해본다면, 

  일단 뇌를 깨끗한 상태로 가지고 싶었습니다. 즉, 어떠한 나의 주관적 생각이 개입되지 않은 상태로 수업을 듣고 그 기출들을 풀어보고 싶었습니다. 먼저 수분감을 푼다면, 나의 방식대로 또 풀것이며 고3 문제이기에 잘 풀리지도 않을 것입니다. 그러면 스트레스가 누적이 되며 수학을 풀기 싫어질 수도 있습니다. 또한 나의 방식대로 푸는 것은 비효율적일 확률이 높습니다. 내가 현우진보다 잘 풀 확률은 사실 1프로도 안됩니다. 잘 푼다는 것은 계산을 어디서 줄여야 하는지와 실전 개념으로 칭해지는 것을 언제 어디서 써야 하는지의 여부 입니다. 그러기에 저는 뉴런 수업을 쫙 들은 후 한문제 풀고, 문제 해설 듣고. 이런 식으로 진행했습니다. 


 뉴런을 할 때, 수업을 다 들은 후. 한 문제를 주어진 시간없이 풀고, 풀리지 않을 경우에는 할 수 있는 정말 맥시멈의 생각까지 해 보았습니다. 예를 들면  A라는 조건을 보고 미분도 해보고, 적분도 해봤으며, 대입, 그래프도 그려보고, 식변형도 해보고. 정말 할 수 있는 것들을 다 해보았습니다. 이런 것이 경험이라고 생각합니다. 이런 경험이 누적되어 다음에 비슷한 문제를 보았을 때 돌아가지않고 하나의 길로 갈 수 있는 그런 체계를 세우는 것입니다. 이 상반기에 마음이 급해서, 뉴런이 밀릴까봐 문제는 해설만 빠르게 보고 넘긴다는 말도 안되는 생각은 안하실꺼라 믿습니다. 나중에 하반기 되면 뭘 공부해야 할지 몰라서 시간을 어영부영 보내기 쉽상입니다. 그러기에 의지가 있는 상반기는 달려야 합니다. 양적으로도 당연하지만 질적으로도 달려야 합니다. 한 문제를 잡고 깊게 생각할 수 있는 시간은 상반기 뿐입니다.


글이 너무 길어져서 다음에 더 쓰고싶은 말들을 쭉 써보도록 하겠습니다.


 

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