문과 극한값문제
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f(x)=x세제곱-6x제곱+nx+1 이 극댓값을 갖기 위한 자연수n의 최댓값을 구하시오.
이 문제 모르겠어요..ㅠ
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삼차함수가 극대값 갖으려면 극점이 2개여야겠죠?
그러니 f(x)를 미분합니다.
극점을 구하기위해 f'(x)=0인 x를 찾아봅시다
극점이 2개여야하니 D>0 이여야하죠?
D를 구하면 6^2-3n>0이 돼요
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윗분말에 덧붙여 삼차함수 개형 판별식은 삼차함수식이 ax^3+bx^2+cx+d일때 b^2-3ac 입니닷
식의 계수만 보고도 그래프 개형을 파악할 수 있어서 개이득입니다
이런건 어디서배움?
오 진가를 알아보는분이 있으시다니 ㅋㅋㅋ 수학 노베에서 스카이에듀 정상모쌤 커리 타고 세번째 반복즁입니다
오..b^2-3ac값이 0보다 큰지 0인지 0보다 작은지에 따라서 극값이 몇개존재하는지 알수있으니까 그걸로 개형 파악할수있는거 맞아요????
네 맞습니다:) 미분하면 도함수 그래프가 이차함수고, 그 개형을 파악하면 바로 삼차함수 개형을 유추할수 있으니 삼차함수 본래의 식에서도 간단히 알수 있도록 식으로 표현한 것이라고 배웠슴당
f(x)를 미분한 다음에 그 이차함수 그래프의 최솟값이 -1일때 n값 구하면 돼여