미분
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오늘은 미분이라는 것에 대해 한번 생각해보고자 합니다.
여러분이 아는 미분이란 무엇인가요?
일반적으로 대다수의 학생들이 아는 미분이라는 것은 다음과 같을 것입니다.
의 극한 값이 존재할 때, 
는 
에서 미분 가능하다고 하고, 모든 
에 대해 위의 극한이 존재한다고 한다면 
은 미분 가능하다. 라고 말하며 도함수로 
를 가진다~라고 말을 하죠.
그럼 반대로 생각해봅시다. 
로 주어진 함수 
에 대해 
가 
랑 같을 까요? 만약 같다면 왜 그럴까요?
얘를 조금만 바꿔봅시다.
이렇게 바꿔보는거죠.
결국 
로 놓은 것입니다.
1) 일차원 적으로 
가 
에서 연속이라면 극한은 당연히 
랑 같을거에요. 왜냐면
로 표현할 수 있을 것이고, 
는 
에서 연속이기 때문에 
(이때 
는 매우 작은 양수입니다. 입실론이 왜 수식에 없죠)로 표현할 수 있을 것이고 결국 우변의 절댓값은 
보다 작음을 알 수 있죠. 따라서
의 극한값이 
이라 우리는 아! 얘가 
랑 같구나~ 하는 겁니다.
2) 그럼 만약에? 가 에서 연속이 아니라면?
그럼 여기서 몇가지의 의문이 들것입니다.
1) 과연 
가 적분이 되나?
2) 적분이 된다고 치자. 그럼 가 저렇게 주어질 수 있는가?
3) 다 된다고 치자. 그럼 
일텐데, 그럼 얘가 
랑 같을까?
에 대한 질문은 여러분께 남기겟 습니다.
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저는 요즘 카디널 배우고 있음
개떡같은거 배우시네요
ㅠㅠ
꺄아악미분하지마세요
3번은 좌 우극한이 다르니
F'(a)자체가 존재하지 않다?
사실 저 질문들은 이제.... 쉽다면 쉽지만 막상 깊게 들어가보면 우리가 모르는것들이져