확통->>미적을 결정한 수험생들을 위한 팁

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오르비에 가입하게 된 지 얼마 안된 05년생 현역 수험생입니다. 처음에는 성적을 비틱질하기 위해 회원가입을 했고, 아무 반응이 없자 여러분의 관심을 얻으려면 주는 것이 있어야 받는 것이 있는것 아닐까 싶어 이 글을 작성하게 되었습니다. 요즘 게시글들을 살펴보니 표준점수, 백분위 등의 유불리로 미적분을 선택하시는 학생분들(특히 N수생 분들)이 많아지고 있고 이 부분에서 학습, 적응을 돕기 위한 팁을 작성하는 것이 가장 유익할 것 같아서 이 주제를 선택하게 되었습니다.

이번 글에서는 미적분 학습과 시관 관리에 대해 6,9,수능에서 원점수 100점이었던 저의 경험을 바탕으로 간략하게 조언을 남기도록 하겠습니다.

1) 미적분 학습에 관하여

(1)기출문제에서 얻어갈 것

미적분에서 여러분을 힘들게 할 문항은 크게 두가지 방식으로 출제됩니다.

1-과거 기출문제의 다운그레이드 버전

2-약간의 발상이 더해지는 신유형(기출 중에서의 신유형을 말합니다.)

1이 이번 27번, 2가 이번 28번이라 생각하시면 되겠습니다.

1번같은 경우에는 여러분이 기출이 어떤식으로 출제되어왔는지를 이해한다면 충분히 대처할 수 있습니다. 예를 들어 이번 27번의 경우 수특을 열심히 공부하지 않아도 2020_1130을 잘 공부하셨다면 풀 수 있는 유형이고 29번의 경우도 2024_0630을 약간 변형한 것이라 보시면 됩니다. 따라서 과거 킬러 문항의 자리에 위치해있던 문제들의 풀이를 정확하게 이해하는 것이 중요합니다.플러스 알파까지 가지 않더라도 그것들만 이해한다면 충분히 해결할 수 있는 문제들로 출제되어 왔습니다. 왜냐하면 이런 문제들의 주 목적은 여러분들의 시간 관리를 어렵게 하고 계산 실수를 유발하여 성적 하락을 유발하는 것이지 그 난이도 자체로 변별하려하는 것이 아니기 때문입니다.(애초에 과거에 킬러였던 문제들인데... 더 어렵게 낸다면 킬러라는 비난을 피하긴 어렵겠죠?) 그렇기 때문에 통시적 관점에서 이 문제가 이런 부분으로 출제 되었는데 아직 이런식으로 변형될 여지가 있구나/이렇게 낸다면 난이도는 낮아져도 계산이 힘들겠구나 등등을 잘 파악하는 것이 도움이 될 수 있습니다.

2번같은 경우의 문제를 잘 맞추는 법 아니 다시 말해 시험장에서 맞출 확률을 높히는 가장 확실한 방법이 있는데요...

나중에 말씀드리겠습니다.

(2) n제와 실모

미적분이라는 과목은 특정 유형에 따른 풀이법이 굉장히 명확합니다. 예를 들어 대칭성을 이용한 풀이, 범위에 따른 케이스 분류등 어떤 상황이 주어졌을 때 해야할 일을 정리하고, 그로부터 풀이를 쌓아나가는 일련의 과정들이 거의 정해져 있습니다. 그래서 몇몇 강사분들께서 조건과 해야할 일만 착실히 따라간다면 답을 찾을 수 있다라는 말씀을 하신다고 생각합니다.

그런데 이런 풀이들 중에서 과거에 노출되지 않은 이상 발상을 처음 떠올리는게 어려운 풀이들이 있습니다. 예를 들어 1/(1+e^x)를 적분하는 문제나 대칭성을 극한으로 이용한 정적분식의 정리 등이 있겠네요.(1-(1)의 2번과는 약간 다른 맥락인데 공부를 해보시면 무슨 말인지 알 것입니다.)

이런 부분들은 한번 접하더라도 다음번에 접했을 때 문제 풀이에 필요한 특정 발상을 떠올리기 쉽지 않습니다.

그런데 요즘 비킬러로 낸다는 기조에 맞춰 사설 출제진분들께서 과거 킬러로 기능했던 문항들을 없애면서 이런 문항들이 많이 줄어들었습니다. 이에 저는 23 수능 또는 24수능 상반기의 자료를 가지고 계신게 있으시다면(이 말에 담긴 의미가 무엇인지 아시리라 믿습니다. ㅎㅎ) 잘 찾아 보시고 풀어보시는것 을 추천드립니다. 학습한 내용들이 출제된다면 어떤식으로 변형되고 어느 부분에서 막혀서 자신이 틀리게 되는지 체감하실 수 있을겁니다.

저는 n제 중에서는 4규와 킬패스가 가장 도움이 되었고(드릴은 작년에 풀어봐서 그런지 감흥이 덜했던것 같습니다.)

실모중에서는 빡모, 킬캠, 이해원 순서로 도움이 되었던 것 같습니다.

2)시간 관리

1-(1)의 신유형을 잘 푸는 법과 관련된 내용이기도 합니다.

미적분은 기본적으로 확률과 통계라는 과목에 비해 계산량과 필요한 생각이 더 많기 때문에 시간 관리가 더더욱 힘듭니다. 시간 관리에 대한 스스로의 기준을 정하지 않는다면 시험장의 분위기 속에 휩쓸리기 쉽습니다.

시간 관리는 개인의 수준에 맞게 세분화해서 설정하고, 나아가 그것을 하나의 목표로 삼으세요. 이해를 돕기 위해 간단한 예시를 들어 보겠습니다.

[예시] 공통 2개 선택 2개 빼고 시간 안에 다 풀기-> 이 상황에서 한번씩 검산 다 하기-> 이 상황에서 3문제정도 건들기-> 3문제를 풀고 검산 다 하기-> 다 풀기-> 다 풀고 검산 다 하기->...

개인의 수준에 맞추어 시험장에서의 계획을 수립하고 그 계획 내에서 시간을 써 보세요. 자신의 역량을 최대한 발휘하는 데에도 도움이 되고, 나아가 학습 동기 측면에서도 분명히 큰 도움이 됩니다.

저는 수능을 칠 때 22번 28번을 제외하고 50분 내에 한번씩 풀이를 다 마쳤습니다. 이러면 검산은 한번씩 다 할수 있고요, 한 문제당 20분씩 박아서 안풀리는 문제는 없습니다. 두 문제를 각각 두 번째 풀이 기준 17분, 5분 동안 풀고나니 시간이 20분 정도 남았습니다. 22번을 엄청 헤매고 28번에서 k와 관련된 생각을 바로 떠올리지 못해도 100점을 받기에 충분했습니다.

기억하세요. 어려운 문제를 풀기 위한 가장 쉬운 방법은 시간을 많이 박는것입니다. 다른 문제를 빨리빨리 해치워버리면 17학년도 30번이 아닌 이상 다 풀리게 되어있습니다.

+)검산에 대해서도 하고싶은 말이 있습니다.

저는 모든 3학년 교육청 모의고사에서 항상 계산실수로 하나 이상을 틀렸습니다. 6평,9평때는 계산실수가 없어 넘어갔지만, 10월에 계산실수로 틀린 후 수능이 오기 전 반드시 이 문제를 해결해야겠다는 확신이 들었고, 이를 해결하기 위해 고민을 하다가 한 가지 방법을 생각해내었습니다.

[[처음 푼 방식과 어떻게든지 다른 방식으로 풀어라.]]

그 전에도 한 문제에 대한 다양한 풀이 방식을 알고 있었기에 가능했고, 아주 쉬운 문제가 아닌이상 모든 수능 문제를 저 원칙을 이용해서 검산했습니다. 코싸인 법칙 문제는 수선을 내리고, 미정계수를 구하는 문제는 미정계수를 대입한 뒤 역으로 검산하고, 그래프풀이는 식풀이로, 정적분 정리는 했던 방식과 다른 방식으로, 29번은 첫째항이 1인 등비수열을 다시 잡아서 계산 등등... 여러개의 풀이가 존재하는 모든 문제에 대해 저런 풀이를 적용하니 다양한 사설에서 계산으로 틀리는 일이 줄어들었습니다. 여러분도 검산할 때에는 이 방식을 적용해 보세요. 간단한 팁이지만 여러분의 계산 실수를 줄이는 데에 있어서 매우 도움이 될 것입니다.(29번 계산 실수도 이걸로 잡아내었습니다.)

긴 글 읽어 주셔서 매우 감사드립니다. 기타 질문 사항이 있으시면 댓글을 남겨주세요. 제가 잠이 많은 편이라 답장을 바로 못드릴 수는 있어도 읽는 내에서는 최대한 답변해 드리겠습니다.