입시에서 교수님이 좋아할만한 활동
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교수님이 매우 높게 평가할 것 같은
고등학생이 충분히 할 수 있을 법 하면서도
너무 간단하지도 않고 창의성과 탐구력과 전공에 대한 흥미가 보이는 듯한 활동
요새 그런게 많이 떠오르는데
이걸 내가 고딩때 누가 알려주는 사람이 있었으면 얼마나 좋았을까
본인도 아직 생각중인거긴한데 하나 풀어보자면
주식이나 코인시장 차트 움직임이 완전 랜덤일까 아니면 기존 차트 정보에 영향을 받는 확률함수일까 이런게 궁금해졌는데
랜덤으로 움직인다면 어떤 정보를 알아낼 수 있을까 생각하다가 탐구를 시작했다 뭐 이런식으로 스토리를 쓰는거
그리고 이렇게 탐구한걸 적는거지
간단한 문제부터 출발하기 위해 매번 현재 가격에서 +1또는 -1으로 같은 확률로 움직인다고 하자
확률과 통계를 공부해봤으면 알겠지만 기댓값이 0이므로 시행횟수가 많아져도 평균은 0에 계속 수렴할것임
근데 뭔가 시행횟수가 많아지면 평균은 0일지라도 점점 중심에서 벗어날것같은 기분이 들었는데
이렇게 생각해보면 이 말이 참일 것이라는 확신이 듬
0에서 시작한다고 하자. 시행횟수가 0이면 가격이 0일 확률은 100%이고 1이나 2나 3이나 -7이나 등등 이런 값일 확률은 0이다.
근데 시행횟수가 10으로 늘어나면 0일 확률이 제일 높기는 하지만, 그 확률에 필적하는 확률로 1이나 -1이 되고
10이 되어있을 확률도 원래는 0이였지만 약간은 증가하게 된다.
이 때 시행횟수를 10000으로 늘렸다 생각해보자.
대충 생각해봐도 시행횟수 10이였을때보다 가격이 10에 도달해있을 확률이 크게 증가했을 것임을 알 수 있다.
이렇게 생각해보면 시행횟수를 늘릴수록 분명 제일 큰 확률은 기댓값인 0인건 여전하지만, 0에서 멀어진 값이 될 확률도 점점 증가하므로 중심에서 점점 멀어지게 됨을 알 수 있다.
이를 검증해보기 위해 python으로 랜덤함수를 이용해 시행횟수를 늘려가면서 최종적으로 어디에 도달해있는지 기록해두고, 이를 수없이 반복해서 그래프를 그려보면
이런식으로 그래프가 나올 것임
그럼 이거보고 시횡 횟수별 분산을 계산한다거나
시횡 횟수 별 가장 확률이 높은 최대도달거리를 함수로 모델링해보거나 이론에 근거해 수학적으로 계산해내거나(이건 될지 모르겠음)
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이런거 비슷한거 몇 개 생각해둔게 있긴함
대학생이 할 법한, 너무 복잡한 내용은 또 그렇죠?해도 되기야 한데 면접에서 질문들 다 받아낼 수만 있다면요..
솔직히 고등학생이 했다고 하기엔 말도 안되는 활동이면 거짓말인거 티나긴해요
진짜 고딩이 할법한것중에 얼마나 능동적으로 했는지, 열의를 보였는지, 창의적인지 등등이 더 중요한거같아요
근데 딱 저정도는 전문가 자문같은거 안받고도 고등학생중에 좀 번뜩이는 애들이면 충분히 할만하지 않나요?
할법하죠
창의적이기도 하고..또 본인 스스로 의문점을 가지고 그걸 해결하고자 했던건데 능동적으로 보이기두 하구여
물론 변수 제어가 잘 안되서 결과가 현실과 동떨어질 확률이 높지만 그럼 어때여 고딩인데
이제 관련 변수들은 인터넷에서 추가조사하거나 그런식으로 보완하면 되는거구
전 디게 좋을거같아여
한때 저 주제로 계산좀 해봣는데
표준편차가 sqrt(n)이엿나그래요
그리고원점으로 돌아올확률이 1이지만
돌아올리는데 걸리는 시간의 기댓값이무한
그리고 고차원으로 확장했을때 좌표평면위에서 한칸씸 움직인다 생각하면 그래도 원점으로 돌아올확률이 1이고
3차원에서는 0.34정도엿나 (1/3아님)
이걸로생기부썻엇는데 ㅋㅋ