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fieifj30 [991870] · MS 2020 · 쪽지

2023-11-26 19:17:31
조회수 180

일본 확통문제인데 질문 가능 한가요??

게시글 주소: https://orbi.kr/00065404754


풀이 가능 하신 분??.. ㅠ

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fieifj30 [991870]

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  • 수학의로직을찾아서 · 1180351 · 23/11/27 14:02 · MS 2022

    1) 답은 아마도 확률분포?

    (2)는 확률밀도함수에서 어느 구간의 확률을 구하는 거니까, f(x)= 1/2x (0≤ x ≤2)의 그래프를 그리고 거기서 (1.6-0.4)를 높이로 하는 사다리꼴의 넓이를 구하면 돼요!

    (3)은 확률변수의 기댓값을 구하는 거니까, E(X)를 구하면 돼요. 확률밀도함수 f(x)의 E(X)는 x가 a ≤ x ≤ b 일 때 a에서 b까지 xf(x)를 적분하면 나와요! 그니까 0에서 2까지 xf(x)를 적분해서 나온 값이 답입니다!

    (4) 표준정규분포 N(0, 1)을 따를 때 값을 구하라니까 옆에 있는 정규분포표를 참고해서 값을 구하면 돼요!
    P(0 ≤ Z ≤ 2) = 0.4772

    (5) P(Z ≥ 2.4) = P(Z ≥ 0) - P(0 ≤ Z ≤ 2.4)
    -> 0.5- 0.4772 = 0.0223

    (6) P(-2 ≤ Z ≤ 1) = P(-2 ≤ Z ≤ 0) + P(0 ≤ Z ≤ 1 )
    P(-2 ≤ Z ≤ 0) = P(0 ≤ Z ≤ 2) = 0.4772
    P(0 ≤ Z ≤ 1 ) = 0.3413
    -> 0.4772 + 0.3413 = 0.8185

    (7) 정규분포 N (30, 4^2)를 따를 때 값을 구해야 해요. 그러면 그냥 표준화해주면 됩니다!
    P(X ≤ 30) = p(X ≤ 30- 30 / 4) = p(Z ≤ 0) = 0.5
    사실 m = 30이니까 직관적으로 봐도 0.5가 나올 수도 있어요!

    (8) P(20 ≤ X ≤ 35) = P(20 - 30 / 4 ≤ X ≤ 35 - 30 / 4 ) = P( - 2.5 ≤ Z ≤ 1.25) = P(- 2.5 ≤ Z ≤ 0) + P(0 ≤ Z ≤ 1.25)
    P(- 2.5 ≤ Z ≤ 0) = 0.4983
    P(0 ≤ Z ≤ 1.25) = 0.3944
    -> 0.4983 + 0.3944 = 0.8927

    (9) P(X ≥ 35) = P(Z ≥ 35 - 30 / 4) = P(Z ≥ 1.25)
    P(Z ≥ 1.25) = P(Z ≥ 0) - P(0 ≤ Z ≤ 1.25)
    -> 0.5 - 0.3944 = 0.1056

    비록 지나가던 일개 확통이1의 어설픈 풀이지만 도움이 되면 좋겠어요! 계산이 틀리지 않았기를..ㅎㅎ

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