원이나 구를 정사영시킬때

Question

왜 반지름을정사영한뒤 넓이를 구하면 답이안나와요?

므온 · Accepted Answer

원이 정사영되면 타원이 되니까요

엽록체 · Answer

정사영시킨 원의 반지름을 생각해보세요.
원래 반지름을 r이라하고 원을 포함하는 평면과 정사영된 평면이 이루는 각이 @, 그리고 정사영된 반지름이 r'이면 r'=rcos@잖아요?
여기서 두 반지름이 같으려면 cos@=1인데,, 따라서 @=0°or360°이여야 한다라는 결론이 나옵니다. 결국 원을 포함하는 평면이 정사영된 평면과 평행해야 정사영된 반지름으로 구한 원의 넓이와 정사영되기 전 원의 넓이가 같겠죠 ㅎㅎ

이끼만땅 · Answer

원을 정사영하면 타원(원포함)이 나와요ㅎㅎ

포텐 · Answer

평면과 평면의 교선에 나란한 성분은 정사영 돼도 값이 변하지 않고, 교선에 수직한 성분은 cosx가 곱해져서 나오니까 장반경 그대로 반지름 r이고 단반경은 r•cosx인 타원이 나오겠죠~

아몬드머렝 · Answer

님이 원 잘라서 그림자로 비춰보세요 원이 그대로 생기는지

원이나 구를 정사영시킬때

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