수학 질문
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이문제 작년6모 14번 인데 f(x)=3x(x-k)라고 두는것도 이해했고 k가 양수 음수 0일때 분류하는것도 이해가 가는데 우진t가 g'(x)의그래프 그려놓고 f라고 하던데 이해가 안가요 f(x)는 순수 2차함수아닌가요? 0을 기준으로 바뀌는 g'(x) 그려놓고 f라고 하는데 이해가 안가요 ..
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f(x)는 연속함수이고, g'(x)가 다항함수입니다.
문제 어디에도 f(x)가 이차함수라는 말이 없어요
f(x)가 이차함수라는건 문제를 푸는 과정에서 확인되는것 아닌가요? g가 3차니까 그의 도함수는 무조건 2차함수 아닌가여
g(x)가 최고차항 계수가 1인 삼차함수니까 g'(x)는 무조건 이차함수가 되어야 하잖아요?
근데 제시된 조건을 보면 g'(x) = (x<0)에서 -f(x), (x>0)에서 f(x)라고 되어있어요
g'(x)를 이차함수로 만들어주면서 조건도 성립시키려면
f(x)가 그냥 이차함수가 아니라 구간별로 정의된 함수로서
(x<0)에선 최고차항 계수가 음수인 이차함수,
(x>0)에선 최고차항 계수가 양수인 이차함수이면 됩니다
드디어 이해했어요 !
f(x)는 그저 미지의함수였고 f를 g'으로 나타내기만 하면 간단하네요
수열 귀납적 정의 문제에서 역추적이랑 진행형 바꾸는거랑 비슷하군요