절댓값 질문입니당
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모고풀다가 헷갈려서 뇌정지 왔는데, 양쪽 다른표현인거 맞나요…?
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저 왼쪽은 +-(n-3)(n-5) 중에서 아무거나 선택해서 가도 만족하잖슴
Sn= +-(n-3)(n-5)끼리 와리가리 쳐도
진짜 딴지걸려는 게 아니라
궁금해서 여쭤보눈 건데요
본문에 작성자분이 쓰신 것처럼 1번에서
(n-3)(n-5) 함수가 구간 (3, 5)에서
x축 아래로 내려가는데
|Sn|은 0보다 같거나 크니까
구간 [3, 5]에서 정의 못하는 게 맞지 않나요?
작성자 분이 맞는 줄 알앗는데
왼쪽식이 항등식이라면 작성자분처럼 왼쪽식은 (3,5)에서 정의될 수 없습니다 애초에 좌변이 절댓값이 붙어있기에 우변도 0이상이어야 하므로 값이 음수인 (3,5)에서는 정의될 수 없는거죠
만일 항등식이 아닌 방정식이라면 얘기가 달라지긴 하죠
제가 조건을 빼먹었슴돠…저거 수열합이라서, 모든 자연수 n에대해 성립이에여
+ 제 말의 의도는 방정식이 아니라 항등식이라는 의미입니다… 다른 조건 더 있었던것 같아요
*구간 (3, 5)로 수정
답변 감사합니다앗!!
1번이 함수가 하나로 결정이 안된건가요??..이거 왜이렇게 헷걸리죠..ㅋㅋ
1번은 갈아타기함수임
함숫값이 0되는 지점에서 +- 둘중 하나 선택
아 연속조건이 있으면
1,2번이 얼핏 처음보면 똑같을 거라고 생각했던게, 절댓값 없애면 플마 붙으니까, 엥 같나 싶다가, 두번째는 많이 본 형태라서 납득이 되고, 첫번째가…갈아탄다는 말씀이 어떤 느낌인지는 알겠는데, 결국에 그래프로 나타낼때, 대칭으로 두개 그려주고 문제조건에 맞게 선택하면 되는건가요?
이해하기 편하게 Sn을 f(x)라 두면
문제조건에 f(x)가 연속이라면 f(x)=0되는 x의 값에서
함수를 갈아타야되요
만약 f(x)가 0이 아닌 지점에서 갈아타버린다면
갑자기 함수가 붕떠서 연속이 깨져버려요.
이와 비슷한 문제로는 작수 12번이 있으니까
꼭 한번풀어봐요!
그렇네요..그 적분문제 공부를 안했어서 현장에서 어떻게 할지 몰라서 헤맸었는데, 똑같은 표현이었네요 해결완료 감삽니다
모든 자연수에서 성립하려면 4일 때도 성립해야 되는데 그럼 |S4|= -1 이라는 모순이 발생하므로 만일 왼쪽 식이 문제의 조건으로 나왔다면 문제가 오류인 것 같고 작성자분이 임의로 쓰신 식이라면 n=4에서는 성립하지 않는 식입니다
말을 애매하게 써놧네요..정의가 아니라 성립으로 바꾸면 얼추 맞을듯 하고, (3,5)사이에서는 함수를 하나로 결정할 수 없는게 맞나요?
왼쪽) (3,5)에서 정의 못 함, 나머지 값에선 Sn이 우변 함숫값의+-로 가질 수 있음
수열이니 n= 4에서만 안 됨