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참 새 [1131545] · MS 2022 (수정됨) · 쪽지

2023-11-08 21:10:58
조회수 9,199

다항함수 공식 모음

게시글 주소: https://orbi.kr/00065038193

(404.0K) [3272]

고차함수의 여러가지 관계와 비율.pdf



1. 제가 만든 자료는 아니고 학교 후배가 만든걸 허락 받고 올립니다.


2. 다 외울 필요 전혀 없습니다. 외우고 싶으신 분들은 몇 개 골라서 기억하세요. (TMI 수준의 것들도 꽤 있긴 합니다..)



여기에 없지만 도움이 된다고 생각하는 또 다른 성질은 삼차 이상의 다항함수 f와 직선 m이 만날 때 교점의 x좌표의 합이 항상 일정하다는겁니다. (근과 계수의 관계에 의해 자명, n중근은 n개로 셈)


특히 3차함수면 어떤 직선을 그리더라도 교점의 x좌표들의 합이 일정하고, 그 값은 삼차함수의 변곡점의 x좌표의 세 배입니다. (변곡점에서의 접선은 삼중근이 되기 때문)


삼차함수 위의 한 점에서의 접선이 삼차함수와 다시 만나는 점을 구하고 그 점에서 다시 접선을 그려서 삼차함수와 다시 만나는 구하는 이런 문제들이 자주 보이는데, 예를 들어서 그 삼차함수가 원점대칭이라면 (a, f(a))에서 그은 접선은 (-2a, f(-2a))에서 만나고 여기서 다시 그은 접선은 삼차함수의 그래프와 (4a, f(4a))에서 만납니다. 미분하고 접선의 방정식 구해서 대입하고 인수분해할 필요 없이 보자마자 나오면 시간이 엄청 단축되겠죠. 개인적으로 유용하게 느끼는 것 중 하나입니다.



그리고 넓이 공식은 상황 별로 다 외우지 말고 m, n에 관한 일반적인 공식(제 1종 오일러 함수)을 외워놓으면 2차, 3차, 4차함수가 어떻게 접하고 중근, 삼중근을 가지더라도 다 적용할 수 있습니다.



(오래 전 올린 적이 있지만 수능 직전 시즌이 되어 재업합니다. 저는 수능을 응시하지 않습니다.)

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