수2 질문있습니다ㅠㅠ
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자이스토리 적분쪽 문제인데… 답지에서는 f(x)를 못 구한다고 나와 있습니다만…
가) 조건에서 f(x)+f(-x)=3x^2+ ••• -2 이니까
f(x)=ax^2 +bx -1
f(-x)=ax^2 -bx -1
로 두면
f(x)+f(-x) = 2ax^2 -2 니까
a= 2/3인거고 즉
f(x)= 2/3x^2 +bx -1 이자나용..
근데 어차피 적분할때 구간이 3 , -3
1차식인 bx는 필요없으니까 그냥 f(x)를 저 식 대로
잡고 답 구해도 괜찮나요..? 답은 맞게 나오는데 너무 야매로
푼게 아닌가 싶어서요…
(텍스트로 쓰니까 이해하기 힘들어 보이는데 쪽지 주시면 노트에 쓴거 보여드릴께요ㅠㅠ)
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f(x)를 구할 수 있긴한데 f(x)가 하나로 결정되는게 아니라
2개가 나와서 그런거 아닌가요..? 어차피 계산결과는 동일하긴한데
f(x)가 최고차항의 계수가 1인 3차식으로 나올수도있으니
3차식은 가) 조건 만족이 안되지 않나요..?
f(x) +f(-x) 니까 지워지죠
앗 정말 그러네요… 홀수차수의 경우를 생각을 못 해봤네요.. 정석(?)대로 풀다가 갑자기 저런 꼼수로 푸는거로 넘어가서 생각을 더 못해봤네요 감사합니다!!
될 수도 있다고 생각해요
f(x)가 x^3+ax^2+bx-1일수도 있고 5차항이 있을수도 있고 7차항이 잇을수도 있고 홀수차항이 있을수도 있어서 그런듯요
적분할때 홀수차항은 생략하고 2 곱하는 논리로 풀어여할듯
네네 그게 원래 맞는 풀이인데ㅠㅠ 다 풀고 나서 이미 답을 아는 상태로 저렇게 어거지로 끼워맞추다가 이런 대참사가 난거 같아요ㅠㅠ
다들 감사합니다! 앞으로 저런 끼워맞추기는 함부로 하지 않는걸로…
정답 2번인가요?