절댓값 합성함수, 어떻게 미분해야 하는가? (180621)
게시글 주소: https://orbi.kr/00064881270
이런 ln 안에 절댓값 함수가 있는 함수를 어떻게 미분할까?
모든 해설지나 강의를 보더라도 그냥 자연스럽게
라고 할 뿐이다.
그러나 나를 비롯한 수학을 못 하는 사람들은 저걸 보고
"저런건 교과서에 없던데요????"
"어떻게 절댓값 저렇게 무시함"
"대체 뭘 근거로 f(x)=0인 지점을 자연스럽게 뭉뚱그릴 수 있는거죠?"
같은 의문을 품는다.
그래서 왜 저렇게 할 수 있는거죠?
대답해주시면 무수한 사랑과 감사를 · · ·
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
파티는 끝났다 3 0
난 이제 모르겠다
-
[사회문화] 2027학년도 6월 모의평가 최초풀이 0 0
안녕하세요, 박문돌입니다. 오늘은 한국지리에 이어 사회문화 6월 모의평가 최초풀이...
-
기말 공부 해야할까? 1 0
ㅋㅋㅋㅋㅋㅠ
-
7월에 기숙학원 가면 늦어? 0 0
그시기에 들어오는 사람은 거의없나
-
파이썬 기말 끝났는데 이제 기억에서 지워?
-
서프 현장응시 질문 3 0
현장응시 신청하려면 미리 모의고사(ex 하반기패키지) 구매해두고 신청날에 신청하는것임?
-
수학 과외 0 0
미적 백분위 96,7 여기서 안올라서 고민인데 이 성적대 과외 효고ㅏ 있을까요...
-
강기원 2 0
강기원선생님 스1에서 vol1이 수2, vol2가 미적 맞나요? 수1은 보통 누구...
-
6모 시험지 0 0
모교가 너무 먼데 걍 근처 고등학교가서 가져가도 되나요?
-
알 없는 패션안경 끼고다니는데 3 0
같이있을때마다 안경 구멍에 손가락 수시로 넣는 동기가 잇음 재밋나봄
-
일대일 함수와 일대일 대응의 정의를 기술하시오. (8점) . 중간값의 정의를...
-
빈칸 자작문제 3 0
선착1 3천덕
-
사탐 메디컬 2 0
언매 무조건 해야하나여 ? 지금 화작미적이고 투사탐 하려구요..
-
대학원생인가
-
재수생이고 6모전까지 마더텅으로 독서문학 1회독했습니다. 6모는 문학1틀,...
-
BP 품은 동해 가스전…‘대왕고래 프로젝트’ 다시 시동 1 0
한 차례 탐사 실패로 좌초 위기에 놓였던 동해 심해 가스전 개발 사업이 영국 에너지...
-
덤벼 6 1
-
먼저 맞춘 사람 1000덕!
-
아무래도 약간 조진 듯하다 1 0
목요일 날 과제를 늦게 내게 생겼는데
-
공부 꼭 해야되나 8 0
할까나아
-
6모 이후… 4 0
6모 봣는데 생각한거보다잘봐서 위풍당당퀸이 될거같은불안함…이에요 어떡 하 ㅈㅎ.ㅜ.ㅜ
-
너무 힘들어옹ㅇㅇㅇㅇㅇㅇㅇ 3 0
대가리 박고 자살하자
-
수학이 진짜 내신이랑 수능이랑 큰 차이없는과목같긴함. 7 0
내신으로 해둔거랑 안해둔거는 큰차이가 있더라
-
[한국지리] 2027학년도 수능특강 3단원 풀이 영상 0 1
안녕하세요 박문돌입니다. 오늘은 2027학년도 수능특강 한국지리 3단원을 풀이하는...
-
오르비 궁금증 2 2
해당 대학에 교수로 임용되어도 뱃지 주나
-
물리 진짜 무언가를 깨달은듯 4 1
현정훈 즌1 1회 만점받음(사실 호머 만점이고 9번 특상 실수함...)
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
확통을 미적보다 어렵게 낸 것이 참 마음에 안드네요. 원래라면 미적 3틀 학생에게...
-
이거 사진 ㅓ때 1 0
별론가 별로인 듯
-
올해 물1 청정한거같은데? 1 0
45면 꽤 낮은데 아닌가
-
건강에 좋은 소쥬 마시셈
-
아 3 0
벌써시간이
-
반갑습니다. 2 0
-
나 지구 내신은 5등급인데 교육청은 50점(백분위99) 두번받아봄 근데 지구내신...
-
미적 고민 2 0
제가 이번 6모에서 미적 92점 받았습니다. 공통 다맞추고 미적 28 30...
-
6평 성적 2 0
화작 미적 영어 한지 세지 순서대로 백분위 92 98 1 99 97 입니다 이정도가...
-
내년 수능 통과 0 0
올해랑 겹치는 부분있나
-
6월 서프 현장응시 신청 2 0
끝났나요?
-
다들 이맘때쯤 지치나요? 순수하게 공부가 하기 싫다..하고 뺀질거리고 싶은 기분이...
-
에휴 경찰서 점심시간이네 7 1
에휴 진짜 난 왜케 병신일까
-
한약학과 끝자락 문닫고 1 0
합격하고 싶다
-
아숭대전 문이과 100컷 추정 0 0
올해는 전반적으로 아주, 숭실 둘 다 체급이 똑같은 수준으로 나오네요.
-
내가 뭘 할 수 있지 0 2
일단 대학교로 달려가는 거야
-
27 수능 수학 뇌피셜 예측 4 0
14번: 지로함 회전/대칭 이동으로 ㄱㄴㄷ 킬러급 문제 출제 정답률 32% 15번:...
-
점수와 백분위는 커리어 하이이나 평소에 제일 못하던 수열이 22번에 나오고...
-
병신+인복 없음 6 0
그게 나야
-
어릴 때 자라 해부 실습했다가 이상증세로 며칠 동안 앓아누움 피만 봐도 신경쇠약...
-
하찮은 중국어 실력으로 알려주니깐 좋아하시더라 근데 나도 서울길 몰라.. 그러다가...
-
사문 기출 마더텅 자이 1 0
사문 기출 문제집 추천해주세요윤성훈쌤 커리타고 지금은...
-
너무 힘듬 1 0
……졸리고 정신줄 계속 끊기려 함
ln|x|=1/x
교과서에 나오지않나
그러네요 교과서 재정독하러 가겠습니다 감사합니다
ln|x| 미분하면 1/x라 그럼
감사합니다
전 왜 이걸 3일동안 고민한건지..
어라 도입부만 읽었을땐 칼럼 같은건줄 알았는데
ㄹㅇㅋㅋ
어그로 죄송합니다
어라
교과서에 있어요
ln -x (x<0)을 미분해도 똑같이 1/x기 때문입니다
그러네요 감사합니다
그냥 ln|x|미분하면 1/x니까 (x>0, x<0 나눠서해보심됨) 일반적으로 ln|f(x)=f’/f로 확장된다고 생각하시면 됨
그러네요.. ln|x| 미분이랑 합성함수 미분법만 쓰면 되네요...
아 칼럼인줄알고 오.. 하고 보고잇엇는데
어그로 죄송합니다뉴런에서 이거 한 번 다뤘던거 같아요
lnx 랑 lnlxl 미분해서 나오는 식은 같지만
범위가 다른
로그함수의 진수의 정의역은 0보다 큰 범위만을 갖습니다. 로그의 진수에 음수가 들어가는 것은, 애초에 성립하지 않는 표현방식이죠. ln(-3)이라는 표기는 애초부터 잘못된 표현으로, 존재해서는 안됩니다.
마찬가지로, lnfx는, 당연히 fx가 0보다 큰 값에서만 존재합니다. 또, fx가 0이라는 값을 가지거나, 음수 값을 가지는 경우, 미분이 가능하지 않기때문에, ln lfxl라고 표기하며, 미분할때는, 당연히 정의역이 fx가 0보다 큰 경우만을 의미합니다.
Ex) ln(-x) 를 미분하면
1/x 이지만, x는 음수에서만 정의
답변 감사합니다.
진짜 기본적인 개념 몇 개만 합치면 되는데 이걸 왜 생각하지 못했을까요...
이렇게 알고 있는데, 제가 틀렸을 가능성도 잇슴다
맞는 것 같습니다
사실 나도 궁금했어...
이번기회에 알게 된걸로로그 진수조건
너무 자연스럽게 질문 당했다
양승진t가 저 문제 해설 해주시면서 저도 원리 그때 알았는데 ㅋㅋ
ln(x)에 ㅣf(x)ㅣ가 합성된 것으로 생각하면 ㅣf(x)ㅣ가 미분 가능하지 않을 때 어떻게 하지 싶은데, 만약 f(x)가 미분 가능한 함수라면 ㅣf(x)ㅣ는 f(x)=0일 때에만 미분 불가한 순간이 존재할 수 있고 ㅣf(x)ㅣ도 ln(x)의 진수 조건을 만족하는 ㅣf(x)ㅣ> 0, 다시 말해 f(x)=/=0일 때에만 관찰하면 되므로, g(x)=ㅣf(x)ㅣ 정도로 치환하여 g'(x)/g(x)로 생각하면 됨. 이때 ㅣf(x)ㅣ의 도함수는 f(x)>0일 때는 f'(x)이고 f(x)<0일 때는 -f'(x)이므로 -가 상쇄됨
lnㅣxㅣ에 f(x)가 합성된 것으로 생각하면 lnㅣxㅣ의 도함수가 1/x이고 f(x)가 미분가능한 함수일 때, 바로 1/f(x) * f'(x)로 생각할 수 있음
물론 lnㅣxㅣ의 도함수가 1/x인 것은 x>0, x<0일 때로 구간 나누어 ln(x), ln(-x)라고 작성해보았을 때 둘의 도함수가 각각의 구간에서 모두 1/x, 1/x임을 확인할 수 있기 때문에 일반화 가능한 것!
정도면 매끄럽게 사고 과정 정리하실 수 있을 것으로 예상합니다