삼각함수 도형 잘하는 사람은 뭐가 다른 걸까
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예전에 어디선가 봤던 문제인데, 굉장히 돌아갔던 기억이 남.
보통 도형 문제는, 그 가라고 만든 길이 있잖슴? 예를 들어 밑의 문제는
넓이비를 줌 = 당연히 넓이공식 = ADB각과 각CDB가 사인비가 나타나는 것 까지는 이제 모두가 걸어가는 길이잖슴? (문제 어느정더 풀어본 사랍이라면)
그리거 원이니까, 당연리 AB BC를 사인법칙을 이용해서 비율을 구하는 것 까지는 굉장히 당연하잖슴?
근데 난 이후에 온갖보조선, 닮음 찾기, 새로운 각도, 삼각함수 덧셈 법칙, 사인비를 미지수로 표현해서 코사인으로 나타낸 뒤 코사인 법칙 등등을 시도했는데, 결국 답을 내는 과정은 삼각형 ABD BCD에서 커사인 법칙을 연립하는게 옳은 길이였딘 말이지…
어떻게 해야 돌아가는 걸 안할 수 있음??
두 코사인 법칙이 상쇄 될 것이라는 걸 어떻게 예측해서 맞는 풀이로 나아가는 거지…
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타고나게 도형 잘하는 애들이 있긴 한데 경험으로 극복 가능함 걍 많이 푸셔요
예측이 아니라 경험의 누적입니담!
나도 문제는 많이 풀었다고 생각하는데 ㅜ
연역적 추론 귀납적 추론 번갈아서
하려고 의식하니 좀 낫더라고요 저도 도형고잔데
예를들면?
그냥 많이 푸는게 답인듯
현역때 도형 진짜 못했는데
재수때 200~300개 푸니까 가닥 확실히 잡힘
근데 항상 바로 제길을 찾아가진 못햇을 거 아님? 틀렸다고 느끼고 다시 제길로 찾아가는 그 사고과정이 궁금함
계산 ㅈㄴ 더러워 질거같은 느낌 들면 다른 방법 찾아갔던거 같음
진짜 수학은 양치기인가
양치기만 한다고 답이 아닌듯. 난 이번년도에 N제만 스무권은 푼거같은데
문제많이푸셈
킬캠 s1 문제인가?
봤던 기억이
몰라요 노트에 적어놧던거에서 고민햇더 기억이나서 물어봣금
보니까 s1-3에 13번이네요
1. 재능이 있다면 당연히 잘 풂
2. 도형 문제 미친 듯이 많이 풀다 보면 새로운 문제를 봐도 기시감이 드는 경우가 많은데, 이 기시감을 믿고 따라가다 보면 답은 나옴
3. 모든 길이를 내가 현재 가지고 있는 정보를 바탕으로 전부 미지수 동원하면서 구하다 보면 '이론상' 무조건 풀림
4. 3번의 연장선이고 가장 현실적이라고 생각하는 방법인데, 적절한 걸 미지수로 잡고서 내가 구할 수 있는 길이, 미지수로 표현 가능한 길이, 아예 구할 수 없는 길이를 나름의 방식으로 표시해가면서 먼저 답을 구하는 루트를 개척하고 계산은 나중에 하는 거임
도형은 내가 열심히 계산한 길이가 문제를 푸는 데 전혀 도움이 안 되는 뻘짓이었고 이런 게 누적되면서 시간을 끌리는 게 상당히 문제가 되는데, 계산이 가능하다는 것까지만 인지한 상태로 계산을 미뤄놓고 뭘 계산해야 할지만 먼저 파악하고 최소한의 계산으로 푸는 거
문제 풀이에 전혀 도움이 안 되는 정보 역시 계산을 하지 않기에 시간낭비가 적어서 큰 문제가 안 됨
저는 나름 수학은 적성이 맞고 문제도 많이 풀어서 대부분 4번 과정 안 거치고도 잘 풀지만, 막히면 4번 과정+안 쓴 정보 위주로 의식하면서 뚫음
와 저 방금 좀 깨달음을 얻었음
맞네요 되지도 않을 계산을 하고 있을이유가 없죠
수1 삼각함수 도형 문제는 도형에서 해야할거 하고(원중심과 원 위 점 잇기 등등..) 정보 최대한 파악한 다음에 무지성 코사인 사인 법칙 박으면 풀리던데
애초에 배운게 사인, 코사인 법칙밖에 없어서
문제풀이는 쓴 조건과 안쓴 조건을 비교하는 것에서 근거가 얻어지는 경우가 많습니다.
위 문제의 경우, 삼각형의 비 조건을 이용해 D를 낀 각의 사인 비와 이를 통해 대변의 길이비를 구하는 것은 자명합니다.
하지만, 여태까지 사용한 정보는 주어진 길이, 삼각형 넓이 비 만 사용.
남은 정보는 BD가 4라는 정보, 그리고 각 점이 원에 내접해있다는 것입니다.
BD가 4라는 정보를 이용한다면, 관련된 도형은 삼각형 밖에 없습니다. 여기에서 삼각형의 결정조건을 떠올린다면, 두 변의 길이만 주어지고 각에 대한 정보는 얻을 수 없으므로 이를 여기서 이용하는 풀이는 존재하지 않습니다.
따라서 나머지 조건인 각 점이 원에 내접한다는 정보를 이용해야만 하는데, 여기에서 삼각형에 내접하는 사각형을 보면, 대각이 같다는 정보를 이용할 생각을 할 수 있습니다. 그래서 이를 이용하고 삼각형에 대한 코사인 공식을 쓰면 풀 수 있다는 것을 식을 쓰지 않고 알아낼 수 있기에 여기까지 생각을 하고나서
계산만 하는거죠
계산하기 극도로 싫어하기
기하 ㄱㄱ