수학 질문좀 받아주실분..
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f(x)가 x=3,4에서 불연속.
g(x)= lim(t->1+)f(x+t) - lim(t->0+)f(x+t) 로 정의될 때
g(x)가 x=3에서 연속이라고 나와있을 때
x->3-,3,3+ 로 갈 때에 대해서 각각 조사를 해보는 상황에서
g(x)에 위 x값들을 그대로 넣으면 f(3- + 1+) 이런 식으로 나오게 되어 f(x)의 x값이 무엇인지 결정이 안되고 이런 상황에서 어떻게 해야될지 모르겠어서 못풀었는데요
답지에서는 f(x)가 x=3,4에서 불연속이니 x=/=2,3,4에서
g(x)=f(x+1)-f(x)라고 바로 처리하고 여기다가 x=3-,3+넣어서 풀고,
x=3에서는 원래 g(x)식에 x=3넣어서 풀던데요.
이런 상황(f(x)의 x값이 그냥 볼 때는 결정이 안되는 상황)에서는 원래 이렇게 x=/=2,3,4일 때의 g(x)로 따로 나누어서 해야되는건가요?
그냥 이런 상황에서는 이렇게 푸는 게 맞는건지, 답지 풀이 말고 다른 풀이로도 가능한지 알려주세요,,
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그래프 그리면 좀 잘보임
고2 문제긴한데
2019실시 가형 9월 30번 교육청
이거풀어보셈
넵 풀어볼게여 감사합니다
이게 그래프 그리기에는 a,b는 실수이고
f(x)=(x-3)(x-a) (x<3 또는 x>4)
b+x(3=<x=<4)
이런식으로 정의돼있어서 그리기가 어려운 상황이라..
문제 사진 없나요?
지금 문제지가 없긴 한데 이게 문제입니다
예전에 책참님 게시글 보고 배웠던건데 저 3 뒤집은게 입실론(우극한값이라 생각하면 됨)
이라는건데 쟤가 0보다는 큰데 0으로 수렴하는 값이라 보내드린 사진처럼 x+입실론>4라서 x=4에서도 성립하도록 범위가 바껴요
서바 정규 13회였던걸로 기억하는데
극한이 여러개 있을 땐 수직선을 그려서 판단하면 좋습니다
유튜브에 정병훈T의 23수능 14번 해설에 잘 나와있으니 한번 참고해보셔요
다시보니 좀 다른 문제네요 ㅋㅋ
문제에 대한 해설은 아니고 개념에 대해서 아는 대로 적어봤어요
일개 학생이라 틀릴 수도 있지만 일단 전 이렇게 풀어왔어요
답확인좀
맞는듯
아 참고로 함수는 편의상 임의로정해서 그렸어요