빅포텐 수2 어떤 사고과정으로 풀어야 할까요?
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빅포텐 준킬러,비킬러 아닌거같아요............ !.!
시간 걸려서 풀긴했는데, 다음에 이런 사고과정을 빠르게 할수있을지 모르겠어서
다른 사람들은 어떻게 생각하면서 푸는지 알고싶습니다.
뭔가 알듯 말듯 이걸 딱딱 맞춰서 사고하면서 풀려면 어떻게 생각해야할지..!
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이건 제가 푼 방식입니다.
처음에 (가)를 보고 가능한 함수 3가지형태를 생각한다음,
(나)를 보고 확정지었고, f(x)-(12x+1)= x^2(x-a) 형태로 표현하는것 까지는 쉬웠는데,
그다음 선택부터 얼타기 시작했습니다.
안쓴 조건이 기울기 어떤 t점에서 -4인걸 안썻다 생각하면서
무의식적으로 위의 식을 미분해서 = -4 를 쓰게 되었고
그러니 3t^2-2at+16=0 이런 식이 나오는데, 여기서 t값을 어떻게 구해야하는지 막혀서
꽤 오랫동안 얼탔습니다.
그러다 다시 돌아와서
f(x)-(12x+1)= x^2(x-a) 를 정리한다음, -4x+1 과의 교점을 구해서 (x는 0이 아닐때)
a값이 +-8이 나오는데,초기에 그렸던 그래프상 +8이 답이여서 식 대입해서 풀었는데,
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중간에 얼탔던 저 전개를 다음엔 안할수있을까?
다른 사람들은 어떤 사고과정으로 스무스하게 푸는지 알고싶습니다.
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자세히는 안풀었는데 일단 f(x)-1을 하나의 함수로 치환하면 (가) 조건이 깔끔하게 보일겁니다
0 위치는 f'(1)<0으로 결정됩니다. 정병훈T는 이런 상황에선 이차로 낮춰서 관찰하시는 풀이를 많이 보여주십니다
"차수를 낮춰야 관찰이 쉽다" 가 생각의 주된 방향입니다