계산 없는 10모 수학 해설[공통/기하/미적 2문항](22번은 어쩔수없음)
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2023학년도-10월-고3-수학-문제.pdf
주요문항 미리보기입니다
이게 계산 최소한의 풀이일 가능성이 높습니다
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20번 29번 ㄷㄷㄷㄷ
뭔가 이상한가요..?
경이롭네오.... 20번은 ㄹㅇ..아하 순간 이상한건줄알고 쫄았네욬ㅋㅋㅋ
감사합니다
질문이 있는데, 20번 풀이는 넓이에 적분했으니 부피라 생각 -> 삼차다항식이라는 말씀이신가요?
부피는 축이 하나 더 있는거고,
변화하는 넓이의 적분인데
왼쪽에 단순 x²만 붙어있어서 그래요
좀 우왁스럽게 넘어간 감이 있죠ㅜㅜ
하나를 다른축에 넣고 보면 부피로 만들 순 있을거에요
엄... 제 능지로는 이해가 어렵네요... 더 수련하고 다시 읽으러 오겠습니다 감사합니다
풀이 간결한거 ㄷㄷ
계 산 시 러
와.. 20번 ㄹㅇ;; 벽느껴진다
20번 벽느꼈습니다... 7번 해설지에는 2번으로 되어있네요. 무슨 오류가 있는걸까요??
헉 계산실수..
정말감사합니다ㅜㅜ
15번 아무리 봐도 이해가 안가는데.. 저는 개념만 계속 돌렸는데 혹시 실전개념 사용하신 건가요?
저는 완전 혼자서(인강 이런거x) 한지라 실전개념이 뭔지 모르겠어요ㅠㅠ
실전 개념은 기본 개념들 이용한 발상적 개념들을 모아놓은 거라고 보시면 됩니다. 수능장에서 생각해야 될 내용 중 많이 나오는 것들은 미리 학습하고 들어가자는 거죠
대단하시네요
혹시 10번에 대해서 질문이 있는데, 주어진 식들 중 2차함수에서 일차함수를 뺀 뒤, 그 식의 두 근의 차를 구하면 그게 AB가 되지 않는 이유를 모르겠습니다.
A,B의 x좌표의 차=빗변이 AB인 직각삼각형의 밑변이죠
AB의 길이가 되진 않습니다
그렇게 생각하면 이해가 되네요, 그런데 이차식에서 일차식을 뺀 그래프를 생각했을 때 직선 AB가 X축의 역할을 하게 되는데, 그렇게 생각하니까 두근의 차가 AB의 길이로 보이네요
이차식에서 일차식을 뺀 그래프를 그리게 되면 AB의 길이가 짧아지게 되나요?
그건 오류에요
똑같이 AB가 되는게아니라
기준이 달라지는거에요
(x축기준이냐 직선기준이냐)
기준에 따라 새로 해당되는 y좌표가 달라지는거지
절대 길이가 같은 게 아니에요
이해되었어요, 감사합니다 선생님. 기본 개념들만 갖고 계산이 거의 없는 풀이를 한다는 건 불가능한 일이라고 생각했는데..
이건 그냥
계산하기 너무 싫어지면
자동으로 생각하는 버릇이 생겨요
제가 이렇게된건
아마 성격이 더러워서일거에요
빌게이츠의 게으른 인간을 실제로 보네요..
11번도 질문이 있는데, 주기의 절반이 6이라는 것에서 어떻게 바로 a에 대한 식을 찾아내신 건가요 ?
주기의 절반이니
양 옆에는 1/4씩 남아요
AB의 중점의 X좌표가 3이되고, 양 옆으로 길이가 3씩 남는다는 말씀이신가요? 여기까지는 왔는데 이 다음에 A에 관한 식을 어떻게 세우셨나요 ??
이제 남은 건 특수각 비율이죠
4는 y=5와 y=1의 사이의 거리인 것 같고, 루트2를 쓰신 것을 보아 45도와 관련된 것 같은데, 특수각을 어떻게 사용하셨나요?
(sin45°)*a=4죠
f에 3을 대입해서 a를 찾아내셨다는 거군요..! 감사합니다. 그런데 6을 대입하지 않으시고 3을 대입하신 이유가 있나요? 6을 대입해보니 a가 0이 나오는데 왜 이런 현상이 발생하는 건가요?
3도 아니고 6도 아니에요
양쪽에 한칸의 1/4씩 남으니 1.5를 대입한 것과 같죠
아 AB가 3이고 AB의 중점의 X좌표가 3이라는 것을 이용해서 A의 X좌표가 1.5라는 걸 구해내셨다는 얘기이신 것 같네요 !! 드디어 이해된 거 같습니다..
선생님 며칠동안 선생님의 풀이를 계속 곱씹여 보고 있는지라, 며칠동안 질문드리게 되어 죄송합니다..
20번에 대해 질문이 있습니다.
변화하는 넓이의 적분을 k/3x^3으로 나타내신 것 같은데, 어떻게 이렇게 한 번에 나타날 수 있는 건가요?
kx인건 x²만 붙은데다 1/3이 곱해져있어서 추측해서 나온거에요
(사다리꼴넓이: 변화값이 다르지만 2차)의 적분이니 3차가 되겠거니 해서 이후 좌변의 형태를 본거에요
좌변이 f(x)에 x^2/3만 곱해져 있는 형태고 우변은 이차식의 적분 형태로 되어 있는데, 적분하면 3으로 나누게 되니 좌변이 3으로 나뉜 것이 일맥상통하고, 0부터 x까지 적분하면 그냥 원래식에 x를 곱하는 격이니 좌변에x^2 중 x가 곱해진 것과 일맥상통한다는 내용인 것까지 추측했는데 맞나 모르겠네요. 만약 이게 맞다면 사다리꼴 넓이 공식을 이용한 게 단지 f(x)에 x만을 더 곱해야 한다는 말이 될텐데 좀 이상하기도 하고.. 직관으로 추측하신 거라면 제가 관점을 따라가긴 힘들 듯하네요 ㅜㅜ ㅋㅋ
ㅠㅠ 좀 직관적이긴 하죠
그래도 감탄하며 잘 봤어용 담번엔 이해해보도록 해볼게용 bb
도리어 며칠간 제 풀이를 봐주신 것에 대해 감사함밖에 없습니다..
대단한 풀이에 감탄하면서 보다보니 며칠은 금방이네요 bb
배워갈게 너무많다