수학B형 100일만에 53점-100점 칼럼 4탄 문제분석법집중탐구

Question

많은분들이 질문해주신 문제분석법에 대해서 가르쳐 드리려고 합니다.

바빠서 짧고굵게쓰고 나머지는 나중에 작성하겠습니다.

문제를 분석힐때는 주어진것과 구하는것을 일단 파악해야 합니다.

이때 주어진조건은 2가지로 분류되어집니다.

먼저
그래도 해석되어지는 단순조건

최고차항 계수가1이다.
f (0)=1 이다.
등 과같은 그대로 해석하는 조건이있는가하면

돌려말하는 바를 해석해야하는 해석조건

f (x)의 역함수가 존재한다
=f (x)는 증가or감소함수이다.

(a,b)에서 f (x)에 그을수있는 접선이 3개이다.
=접선의 방정식 즉,y=f'(t)(x-t)+f (t) 에서 (a,b)를 대입했을때 존재하는 t값이 3개이다.

이런식으로 해석하는 조건을 말합니다.

그리고 보조조건이라는 개념이있습니다.

해석조건을 해석했을때 나오는 깔깜한식이랑 조합을 해주는 서포트해주는 조건을 말하는데요.

여기서 예제를 들어보겠습니다.

문제를 봤을때 먼저 조건들을 정리 해보자면

f (x)가 삼차함수 라는것과 f (0)=1 이 단순조건 입니다. 이때, (나) 조건을 딱 보는순간 설계를 해야합니다. (나)는 해석조건입니다. 

항상성립하는 부등식인데요. 우리가 배운 개념으로 항상성립하는 부등식은 어떠한식이 항상0이상이다 또는 항상 0이하이다. 입니다.

따라서 f (x)에서 좌측식을 빼서 항상 0이상이다 로 고치고 조건을 해석하여 단서를 찾아내고

또한번은 우측식을빼서 항상 0보다 작거나 같다로 해석하여 단서를 찾아내면 되는 부분이겠습니다.

그리고 알아채신분들도 있지만 여기까지했다면 이제 생각해야합니다. 우리가 아직 안쓴 조건이 뭘까?

바로 (가) 조건입니다. 이것이 (나)를 서포트 해주는 보조조건 이였던 것이죠.

이런식으로 해석하면 되는 부분이겠습니다.

항상 문제를 풀때는 구하는게뭔지 아직안쓴게뭔지 주목해야합니다.

모든문제를 이렇게 분석해서 풀수있습니다.

이상입니다.
9평잘보세요

껍데기는가라 · Accepted Answer

f(x) 식을 미지수로 세워놓고 조건에 맞는거 찾아서 연립하는건가요?

ashleyxoxx · Answer

기출 모든 문제를 저렇게 분석해서 풀어야 하나요?
이과 3등급인데 어떡하져ㅠㅠㅠㅠㅠ 계속 문제를 풀어도 실력 오르는 것 같지도 않고ㅠㅠ 계속 3등급이예요 진짜 고정 3!! 제발 2등급이라도 나왔으면 좋겠어요.. 9평 보고 어떻게 공부해야 할까요?

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