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허수 김 [1232965] · MS 2023 · 쪽지

2023-10-03 15:15:12
조회수 757

미적 식정리유형? 질문

게시글 주소: https://orbi.kr/00064609736


이런 유형에서 저가 정리 하는대로 하면 답이 안나오고 해설의 방향대로 하면 답이 나오는데 식정리 유형만 만나면 저가 세운식의 초기 형태에는 항상 문제가 없는데 그 다음 정리하다 보면 답과 계속 멀어지는 거 같은데 이런 문제는 어떻게 풀어야 하는건가요?

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허수 김 [1232965]

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  • 책참 · 1020565 · 23/10/03 18:29 · MS 2020

    작성하신 풀이 확인했는데 저렇게 해도 답 나와야해요! 해설 풀이나 작성자 님 풀이나 본질적으로 같습니다

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  • 허수 김 · 1232965 · 23/10/03 19:08 · MS 2023

    헉 혹시 쓰신거 보여주실수 있으신가요??

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  • 책참 · 1020565 · 23/10/03 20:30 · MS 2020

    오른쪽에 작성하신 풀이에 관하여 생각을 이어갈 때, g'(t)=[g(t)]/[t-g(t)]로 정리하실 수 있으십니다.

    그리고 정리하신 식 ln[g(t)]=1-t/g(t)에 대하여 t/g(t)=1-ln[g(t)]로 바라보셨을 때 g(k)/f(k)=4 조건을 이용하여 -ln[f(k)]+4ln[g(k)]=3임을 얻어 f(k)=e^(1-8ln2/3)이고 g(k)=4e^(1-8ln2/3)임을 확인하실 수 있으실 거예요!

    그럼 g(k), f(k)를 알고 있으니 g'(t)=g(t)/[t-g(t)]임으로부터 g'(k), f'(k)의 값을 구하실 수 있습니다.

    따라서 1/f'(k)-1/g'(k)값을 구하실 수 있습니다

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  • 책참 · 1020565 · 23/10/03 20:31 · MS 2020

    g(t)=0이면 g(t)가 분모에 있을 때 식이 성립하지 않기 때문에 더 생각을 해줄 필요가 있겠지만... g/f=4라는 것에서 g와 f가 0이 아니라는 사실이 확정되었으므로 항등식을 미분했다면 (혹은 그 항등식 자체를 대할 때) 어떻게 식을 정리하든 결과는 같게 나와야만 하고 나올 수밖에 없습니다.

    따라서 어떤 것이 더 편리하냐의 차이이지 풀이와 답 내는 데에는 차이가 존재할 수 없습니다! 잘하셨습니다

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