누가누가 잘찍나(수학 ver.)
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[0,1]에서 정의된 함수 f(x)에 대해
이다.
상수함수 f(x)=0은 위 조건을 만족시킨다. 다음 중 f(x)=0이 위 조건을 만족하는 유일한 함수가 되기 위한 조건은?
(‘f(x)=0이 위 조건을 만족하는 유일한 함수가 되기 위한 조건‘은, 위 조건과 함께 주어진다고 했을 때 f(x)를 상수함수 f(x)=0으로 특정할 수 있게 하는 조건을 말합니다. 보기의 조건들은 각각 아래쪽의 조건이 위쪽의 조건의 충분조건으로, 하나가 해당하면 그 아래의 것들도 모두 해당하므로 해당하는 가장 위의 것을 선택하시면 됩니다)
0 XDK (+10,000)
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10,000
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https://orbi.kr/00073082844 그러합니다
이런 건 직접 만드시는 건가요알 것도 같은데 좀 헷갈리네요
네
흥미로운 주제 찾으면 그걸 중심으로 만드는 거에요
몰?루
헉 본인등판…
3분간 고민으로 얻은 결과
: 생각이 의미가 없음
고등학교 수학 수준으로는 사실상 풀기가 불가능하긴 하죠
4
정답 6번 경과를 지켜본...아 여기 아니군요
찍신인 제가 찍어보겟읍니다뭔가5번같음.
맨 마지막이요.
이유: 직관이 옵니다
6번
다항함수라는 조건이 상당한 제약일 듯한...
원래 킬러문제는 2번으로 찍는거임 ㅎㅎ
정답: 2번(f(x)가 연속이다)
바이어슈트라스 근사 정리(https://m.terms.naver.com/entry.naver?docId=5669307&cid=60207&categoryId=60207)에 따라 임의의 실수 t에 대해 [0,1]에서 |f(x)-p(x)|<t를 만족하는 다항함수 p(x)가 존재합니다.
이때 임의의 다항함수 f(x)에 대해 int(0,1)p(x)f(x)=0이고, int(0,1)f^2(x)=0이면 f(x)=0인 것을 사용하여 증명할 수 있습니다.
1번이 안되는 이유는 반례 f(x)=0(x!=0), f(x)=1(x=0) 때문입니다
*임의의 다항함수 p(x)
대학 수학까지 하신 건가요..