이투스 수학 미적분 30번 고수님들 도움 plz

Question

3게항이 곱해진 형태의 식을 부분적분 하는 방법이 있나요? 2개씩 묶어서 처리해보려고했는데 안되네요…

ln fx가 아닌, fx 를 t로 치환해야 하는 이유가 있을까요? (더 합리적인 이유)

덕코…. 걸고싶은데 어떻게 거는지 알려주시면 풀어주신 분께 드리겠습니다!

서부총잡이빵야 · Accepted Answer

뒤에 tet 묶어서 적분, 앞에 ln을 미분하면 나오던거 같아요!

공부하러옴 · Answer

치환적분은 방법이 푸는 방법이 다양하지만 저는 가장 치환할 때 가장 단순하게 표현되도록 해요. fx랑 f'x가 있으니 fx 차환을 통해 f'x까지 없앨 수 있으니 f를 치환하는게 합리적으로 보이네요. 물론 ln fx 를 치환하는게 틀린것은 아니에요. 다만 ln fx를 치환하게되면 적분상수 변경할 때 귀찮아지고 e t도 생겨서 ln fx보단 fx를 치환하는게 좋아보이네요.

winase · Answer

네네 윗분 말처럼 적분 되는 거라 잘 하신 것 같아요! 결국 답만 찾으면 큰 상관은 없는 것 같습니다. 사실 최적의 치환 방법은 있지만.. 그게 실전에서 가능한지는 별개의 문제라

1/X 가 있으면 t로 치환하듯이 (분수함수랑 우린 안 친하니까) f를 치환하는게 일단 식을 바라보기 쉬워져서 그렇게 하는 것 같고 그러다 보니 f'도 사라지니 깔끔할거다 생각이 들구요

그 후에는 결국 ln t 가 되는거니깐 다시 이걸 치환 적분하던지 바로 가던지 선택지가 많아지는거죠. ln f 는 어차피 필요하면 다시 치환가능할테니까요

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