15번 풀이 이거 문제없음?
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P = 3의 3^k승 꼴, k는 0이상의 정수
Q= 3의 n/3^k승 꼴 p,q는 자연수이고 k는 0이상의 정수이므로 p는 자연수가 보장됨.
n을 변수로 두고 1,2,3.. 일때 순서쌍 (p,q)를 구하는 상황인데 n의 범위가 1~30으로 제한되어있으니까 가능한 k를 구하면 {0,1,2 3} => p가 하나로 결정
Q가 자연수가 되려면 n/3^k가 자연수여야 하므로
각각의 K의 대응해서 n이 30개, 10개, 3개, 1개
총 44개
n의 개수가 Q가 자연수가 되는 필요충분조건임을 보인다면 각각의 n이 q에 대입될 때 지수가 1이상의 정수가 되므로 밑이 3인 지수함수의 형태를 보임을 알 수 있음 (일대일함수)
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