역함수에 관한 오개념
게시글 주소: https://orbi.kr/00064106657
두 함수 f, g에 대하여 함수 f(g(x))의 정의역의 모든 x에 대하여 f(g(x)) = x이면 f는 g의 역함수이다.
: 거짓
g(f(x)) = x를 보이지 않고 저 사실만 가지고 역함수 관계에 있다고 설명하는 문제집이 상당히 많은데 엄밀하게는 틀렸습니다. f, g가 일대일대응(전단사)이라는 것을 언급하든지 g(f(x)) = x도 보여야 역함수라고 할 수 있습니다.
일대일대응 함수이면 Two-sided inverse(소위 말하는 역함수)가 유일하게 존재하지만 그렇지 않을 경우 아래 예시와 같이 한쪽만 성립할 수도 있습니다.
참고로 행렬에서는 정사각행렬일 때 한쪽만 되면 다른 한쪽도 성립함을 보일 수 있어서 AB = I이면 BA = I이고 B = A^{-1}입니다. 정사각이 아닐 때는 서로가 서로의 존재를 보장하지 않으며 마찬가지로 좌역행렬, 우역행렬로 나눠서 부릅니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
암구의살갗 0
개멋있네
-
생1 2학기 내신준비 시작하려는데 문제집 추천 부탁드립니다 9
우선 한종철 철두철미 개념완성이랑 자분기 구매했고요 자분기는 개념 어느정도 나가면...
-
얼버잠 0
잘자요
-
객관적으로 드릴5 수2 난이도. (1등급 이상만 답변 부탁)
-
글삭 욘나귀찮내 4
ㄹㅇ
-
슬슬 1
흠..아니다
-
다들 갓생살러 간거구나 조..좋은거야
-
시대인재 김강민 화학 단과는 왜 자리가 많은거예요? 1
엄천 잘 가르친다고 하던데 단과는 왜 자리가 많은건가요 너뮤 어려워서그런가..??
-
서바시작하면서 강기원t 등록했는데 첫수업 듣고 앞으로의 주제들에서 강기원쌤의 풀이를...
-
생존자있나요
-
고딩 때 성대가 설명회왔을 때 나눠줬던거에요......
-
잔다 1
-
이 개같은짓 1년더 못해…. 지금 너무 힘듬
-
무려 문학이 24 6모 독서 + 25 6모 논리학 지문 3점보기 및 주제 적극반영...
-
자고 일어났더니 뭔가 오르비기 활발해진 것 같은...
-
질문받습니다 24
저같은 퇴물에겐 궁금한게 없을거 알아요
-
죄송합니다 ? 9
넌 진심이 아냐.
-
나는 수밍어 4
여러분의 친구
-
어제 처음 봤능데 머릿속에 팜응옥 얼굴이랑 멜로디가 게속 생각남 어떡함 잠ㅇㅣ안옴
-
밤에 손잡고 산책중이었는데 민서라고해야하는데 민지라고 해서 걍 썸 터지고 ㅈ 말음
-
전체 내신 1.55, 고대식 1.46 나왔습니다 학교는 그냥 동네 평반고...
-
안광 왜이래 0
사진에 눈 한쪽은 안광있고 한쪽은 없음
-
음~클났네~ 2
나는 감자 그것도 싹인 상태
-
냥파스~ 0
추억이다
-
아 졸립다 0
-
의대 증원 이슈는 늦어도 내년 3월에 종결날 겁니다. 5
모집 정지 대병 파산 군의관/공보의 문제 다 제끼고 가장 큰 문제는요. 제 예상에는...
-
아 릴스에 ㅈ같은 게 너무 많아
-
후하후하 볼게많다
-
치과 무물 43
이시간에 질문이 있을까요 뭐든 답해드려요
-
어떠한 방식으로든 우리의 에너지를 불필요하게 소모한다.
-
푸른거탑 재밌다 0
요즘 쇼츠 푸른거탑 보는 낙에 삶
-
https://youtu.be/0VSRMRh8fEs?si=Rp1u4raDazoOrca...
-
화1 만년 2등급인데 계속 끌고 가는 게 맞나 싶음 지금이라도 내려야 하나?
-
궁금한게있는데 4
착한애랑 나쁜애랑 같이 다니면 나쁜애가 착한애한테 물들려나 착한애가 나쁜애한테...
-
아님 추천할만한 고난도 사설 문제집 있나요?
-
지금 새기분 2
지금 새기분 시작하면 늦을려나..? 강기분 듣고 검더텅 기출 계속보고 있는데 뭔가...
-
고득점의 길은 멀고도 험하구나..
-
수학 좀 치는 놈들아 28
님들 1일1실모감 엔제벅벅감? 전 1일 1실모ㅇㅔ 옛날에 풀었던...
-
작년에 중앙대 기계 종합으로 합격했는데 올해 한양대 기계 종합 합격 가능성 어느정도...
-
ㅇㄷㄴㅂㅌ
-
안녕히 주무세요 2
저는 일단 조용히 있을 생각입니다 오늘도 힘내세요✨
-
아 나 동테됐어 1
은테 달아줄 사람
-
나뉴비야
-
뭐 내려도 댓글은 남아있긴 할텐데.. 본인도 그걸 원하시고 또 혹시 모르니까
-
ㅋㅋ아
-
시간 없는 반수생인데 현우진 커리 추천 해주세요.. 작수 백분위 80이라 뉴런부터...
기출중에서도 봤던거 같은데 f(g(x))=x아닌거
헉 김범준모 3회 30번
22학년도 수특에서 저게 정오표에 있었는데ㅋㅋ
그렇군요
첫번째문장의 함수의 정의역이라는 말을 실수전체로 바꾸면 참인가요??
그래도 거짓이죠. g의 정의역이 실수 전체라는 뜻이 되는데, 아래 반례에서 f와 g를 바꾸면 여전히 반례가 됩니다. 일대일대응이라는 말이 있어야됩니다.