[짧은칼럼] 수2/미적분 속도 가속도에 대한 물리학적 팁
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바로 본론으로 들어가자면,
수학2 속도/가속도 파트에서
물리학적 해석으로 아주 간단히 풀리는 유형이 하나 존재합니다.
바로 v-t 그래프와 a-t 그래프에 대해서 물어보는 유형입니다.
예시 문항부터 보겠습니다.
이 문제는 2006학년도 수리 영역 6번 문제인데
문제 자체도 어려운 문제는 아니지만,
물리를 공부한 사람이라면 답을 바로 찍고 넘어갈 수 있습니다.
왜냐하면,
가속도-시간 그래프, 즉 a(t)-t 그래프 하부의 면적은
물체의 속도 변화량을 나타내기 때문입니다.
즉, 6번 문제에 바로 이 사실을 적용하면
t=0부터 t=1 사이에 물체의 속도 변화량이 k이니까,
a-t 그래프 하부의 면적 역시 k입니다.
그런데 주어진 선지에서
그래프 하부의 면적이 k보다 큰 그래프는 2번밖에 없습니다.
따라서 바로 정답은 2번이라고 찍고 넘길 수 있는 것입니다.
이 문제는 평균값 정리를 이용하여 푸는데,
물리학적 해석을 조금만 가미하면 매우 직관적으로 풀 수 있습니다.
이처럼 v-t 그래프와 a-t 그래프를 물어본다?
그러면 "a-t 그래프 하부의 면적은 물체의 속도 변화량이다" 라는 사실로
문제를 빠르게 풀어낼 수 있습니다.
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