분위기를 바꿔줄 허수의 수학 질문
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함수가 극댓값(or 극솟값) 을 가진다고 하면 첨점 아닐 때만 되는걸로 알고 있고
극값은 첨점이어도 가진다고 알고 있었는데요
극대에서 가지는 값을 극댓값이라고 해서
극댓값이든 극솟값이든 첨점 알 바 아니고 가질 수 있는거죠?
지금껏 뭔 개념으로 살아온거지?
이게 수학 3따리?
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네 극대극소는 미분가능성이랑도 연속성이랑도 관련이 없어요
첨점에서도 극값을 가진다는 말씀이신거죠?
첨점에서 극값을 가질 수도 아닐 수도 있지요
연속이고 왼쪽 기울기 3 오른쪽 기울기 1이면 극값은 아니고
연속이고 좌극한 기울기 3 우극한 가울기 -1 이면 극점인건 아는데
말씀해주신 예시는 계속 증가해서 극값이 아닌거지요?
대충 맞긴 한데 '원칙적'으로는 증가 감소는 극값이랑 상관이 없어요
평소에 보는 소박한 함수들은 증가 감소 바뀌는 점이 극값이라고 해도 상관이 없었을 뿐인 거고
원칙적으로 x=a에서 f(x)가 극대다의 정의는
b<a<c인 열린구간 (b,c)에 속하는 모든 x에 대해 f(x)<=f(a)
가 성립하는 b와 c를 잡을 수 있으면 극대임
네 상수함수도 극대 ㄱㄴ
x=a에서 극대 맞고
a<x인 모든 x에서 극대이자 극소
극댓값, 극솟값은 여러 개일수도 있다네여임의의 구간을 잡았을 때 그 초과의/ 그 미만의 값이 없으면 극대 극소라고 함
오래걸려도 좋으니까
교과서에서 정의한 극값의 정의를 점단위로 있는그대로 해석해보세요
극대-극소의 정의를 찾아 보시는걸 추천드립니다.
그냥 어떤 구간 안에서 최대면 극대고 최소면 극소라고 생각하심됨
극대 극소 개념은 잘아는데
ㅈ,금 보면 뭔차인가 싶지만
극댓값, 극솟값은 첨점에서 안되는 즐 알았고
극값은 첨점에서도 가질 수 있는걸로 기억하고 있어서....