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이거 난제인가요?아님 풀수있는거?
풀 수 있습니다
어렵다
욕한 새끼들도 풀어도 됨
ㅋㅋㅋㄱㅋㅋ
00의미도 생각해야함?
그냥 00(p+q) <--괄호 빼고 구글에 뜻 검색하면 나옴
챗 GPT 돌려도 됨?
해보셈
(p + q)의 의미는 방정식 3에서 알 수 있습니다. "p"와 "q"가 서로소인 정수이기 때문에, 분수 q/p는 기약 분수의 형태입니다. sin(a - B)의 값이 q/p로 주어지고, 사인 함수의 값은 -1과 1 사이의 값을 가집니다. 따라서 q/p가 진분수이므로, |q| < |p|이 됩니다.
따라서 (p + q)의 의미는 두 개의 서로소인 정수 p와 q의 합으로, 이때 |q|가 |p|보다 작은 값을 가진다는 것을 의미합니다. 즉, (p + q)는 p보다 작은 크기의 서로소인 두 정수의 합을 나타냅니다.
sinx+cosy=1/루트3, cosx+siny=1/6 일때, sin(x-y)를 알려줘
ChatGPT
주어진 식들은 다음과 같습니다:
sin(x) + cos(y) = 1/√3
cos(x) + sin(y) = 1/6
이 두 식을 이용하여 sin(x - y)를 구해보겠습니다.
먼저, 식 1과 식 2를 정리해보겠습니다.
식 1에서 sin(x)을 얻기 위해 cos(y)를 이항하면:
sin(x) = 1/√3 - cos(y) ........... (식 3)
식 2에서 sin(y)를 얻기 위해 cos(x)를 이항하면:
sin(y) = 1/6 - cos(x) ........... (식 4)
이제, sin(x - y)를 구하기 위해 다음의 항등식을 사용합니다:
sin(x - y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)
식 3과 식 4를 이용하여 대입하면:
sin(x - y) = (1/√3 - cos(y))cos(y) - cos(x)(1/6 - cos(x))
이를 정리하면:
sin(x - y) = (1/√3)cos(y) - cos^2(y) - (1/6)cos(x) + cos^2(x)
cos^2(y) + sin^2(y) = 1 이라는 삼각함수의 항등식을 이용하여 cos^2(y)를 대체하면:
sin(x - y) = (1/√3)cos(y) - (1 - sin^2(y)) - (1/6)cos(x) + cos^2(x)
sin^2(y) = 1 - cos^2(y) 이라는 삼각함수의 항등식을 이용하여 sin^2(y)를 대체하면:
sin(x - y) = (1/√3)cos(y) - (1 - (1 - sin^2(y))) - (1/6)cos(x) + cos^2(x)
이를 정리하면:
sin(x - y) = (1/√3)cos(y) - (1/6)cos(x) + cos^2(x) - 1 + sin^2(y)
sin^2(y) + cos^2(y) = 1 이므로 이를 적용하여:
sin(x - y) = (1/√3)cos(y) - (1/6)cos(x) + cos^2(x) - 1 + (1 - cos^2(y))
이를 다시 정리하면:
sin(x - y) = (1/√3)cos(y) - (1/6)cos(x) + cos^2(x) - 1 + 1 - cos^2(y)
cos^2(x) + sin^2(x) = 1 이므로 이를 적용하여:
sin(x - y) = (1/√3)cos(y) - (1/6)cos(x) + (1 - sin^2(x)) - 1 + 1 - cos^2(y)
이를 정리하면:
sin(x - y) = (1/√3)cos(y) - (1/6)cos(x) + 1 - sin^2(x) - cos^2(y)
sin^2(x) + cos^2(x) = 1 이므로 이를 적용하여:
sin(x - y) = (1/√3)cos(y) - (1/6)cos(x) + 1 - 1 - cos^2(y)
1 - 1은 0이므로, 최종적으로 다음과 같이 sin(x - y)를 구할 수 있습니다:
sin(x - y) = (1/√3)cos(y) - (1/6)cos(x) - cos^2(y)
따라서, sin(x - y) = (1/√3)cos(y) - (1/6)cos(x) - cos^2(y) 입니다.
참고로 이새끼 못 푼 거임
김치국 실패... 다시 보니깐 얘는 이상하게 구했네
00(p+q)가 뭐임?
p+q가 어떤 정수로 나올 거고 거기다 00 붙여서 검색
예를 들어 34면
0034
그럼 그냥 P+Q값 구해도 되는건가요?
네
sin α + cos β = 1/√3
cos β + sin α = 1/6
sin (α - β) = p/q (여기서 "p"와 "q"는 서로소인 정수로, 공약수를 가지지 않음을 의미합니다)
당신이 언급한 것처럼 sin(α - β)은 분수 p/q의 약수(인자)이며, "p + q"는 p + q의 대각선 형태라고 이해하겠습니다.
"p + q" 값을 구하기 위해서는 주어진 방정식들을 다룰 필요가 있습니다:
먼저, 방정식 1과 방정식 2를 더합니다:
(sin α + cos β) + (cos β + sin α) = 1/√3 + 1/6
이를 정리하면:
2(sin α + cos β) = (2 + √3)/√3
이제, 방정식 3에서 "p/q"를 구하기 위해 "sin α"와 "cos β"를 표현할 수 있습니다:
sin α = p/q + cos β
cos β = p/q - sin α
이제 이들을 다시 방정식 2(sin α + cos β)에 대입합니다:
2(p/q + cos β) = (2 + √3)/√3
cos β를 구합니다:
cos β = ((2 + √3)/√3 - 2p/q) / 2
다음으로, sin α를 구합니다:
sin α = p/q + ((2 + √3)/√3 - 2p/q) / 2
이제, 삼각함수 항등식인 sin(α - β) = sin α * cos β - cos α * sin β를 이용하여 sin(α - β)를 구합니다:
sin(α - β) = (p/q + ((2 + √3)/√3 - 2p/q) / 2) * ((2 + √3)/√3 - 2p/q) / 2 - ((2 + √3)/√3 - 2p/q) / 2 * p/q
sin(α - β)를 구하는 과정은 복잡하며 최종 결과는 제곱근과 분수가 포함될 수 있습니다. "p + q"의 정확한 값을 얻으려면 추가적인 계산이 필요합니다.
확인하신 대로 추가적인 계산을 진행하겠습니다.
우리는 sin(α - β)를 구하기 위해 아래의 식을 계산합니다:
sin(α - β) = (p/q + ((2 + √3)/√3 - 2p/q) / 2) * ((2 + √3)/√3 - 2p/q) / 2 - ((2 + √3)/√3 - 2p/q) / 2 * p/q
더 단순한 형태로 만들기 위해 공통 분모로 합시다:
공통 분모는 4√3q입니다.
sin(α - β) = [(2√3p + (2 + √3 - 2p)q) / (4√3q)] * [(2 + √3 - 2p)q / (4√3q)] - [(2 + √3 - 2p)q / (4√3q)] * (p/q)
더 단순화하여 계산하면:
sin(α - β) = [(2√3p + (2 + √3 - 2p)q)(2 + √3 - 2p)q - (2 + √3 - 2p)q(p)] / [(4√3q)^2]
이제 우리는 p와 q가 서로소라는 조건을 사용할 수 있습니다.
p와 q가 서로소이므로 p와 q는 공약수를 가지지 않는 정수입니다. 따라서 2√3p + (2 + √3 - 2p)q와 (2 + √3 - 2p)q는 서로 다른 분자와 분모입니다. 이것들의 차이가 0이 되는 유일한 방법은 모든 항들이 상쇄되는 경우입니다.
따라서, 2√3p + (2 + √3 - 2p)q = (2 + √3 - 2p)q(p)가 성립합니다.
이를 정리하면:
2√3p = (2 + √3)p
이제 p의 값을 구하고, 이를 다시 q를 이용하여 p + q 값을 구할 수 있습니다.
2√3p = 2p + √3p
(2√3 - 2)p = √3p
p = (√3p) / (2√3 - 2)
p = (√3 / (2√3 - 2))
이제 q를 구하기 위해 방정식 sin(α - β) = p/q를 사용합니다.
sin(α - β) = (√3 / (2√3 - 2)) / q
q = (√3 / (2√3 - 2)) / sin(α - β)
따라서, p + q의 값을 구하기 위해 p와 q를 더합니다:
p + q = (√3 / (2√3 - 2)) + (√3 / (2√3 - 2)) / sin(α - β)
p + q = (√3 + 1) / (2√3 - 2) / sin(α - β)
이렇게 계산하면 p + q의 값을 구할 수 있습니다. 주어진 방정식과 조건에 따라 이 값을 계산할 수 있습니다. 단, 이 값이 복잡하며 수치적인 근사를 사용할 수도 있습니다. 직접 값을 대입하여 계산하면 더욱 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.
못푼거임 푼거임?
얘 절대 못함 나도 여러 번 해봄
열불나네
다른 사이트는 명백하게 답 냄 근데 분수식을 가늠못함
0070
공공칠빵
ㄲㅂ 찍기 실패
미적분임 수1임
"30번"
헉
Pq는 자연수인가요
서로소
24?
뭐 사드릴까요
아무거나여 ㅎㅎ
근데 어떻게 풀으심? 풀이과정좀
넵
알파-베타를 A. 알파+베타를 B라 두고 풀었어요 잘 보이실지 모르겠네요
쪽지 확인
답 몇 자리 수인가요
위..
GPT넘 왜이럼
하
감사합니다
지나가던 기하러가 슬쩍..