수학 상수와 변수

그냥 가볍게 생각하시면 될듯

ㄹㅇ 좀 직관적으로 그냥 받아들이면 될거같은데

t에 따라 수많은 직선이 형성이 되면서 그 교점의 개수를 함숫값으로 사용한다는 소리

t가 포함된 상태에서 x에 대한 방정식이라고 서술하는 경우에는 t의 변화에 따라 x의 방정식 실근이 어떻게 변하는지 보셔야 합니다

고등학교까지의 교육과정에서 상수, 미지수, 변수를 두루뭉실하게 표현해서 일어난 일입니다.
위에서 말씀하신 부분 중 k는 변수 중 미지수에 해당하는 것으로, 미지수는 일정한 하나의 값이 아닌 여러 값을 가질 수 있습니다.
t의 경우, 고등학교 단계에서 두 개의 변수를 갖는 이변수 함수에 대한 정의를 하지 않기 때문에, h(x, t)와 같이 x와 t 값이 동시에 주어졌을 때 이에 대응되는 값을 찾는 일은 하지 않습니다.
따라서 위에서 x와 t는 각각 f(x), g(t)에서의 변수가 되고, f(x)와 x+t 사이의 교점을 찾으려고 할 때 t의 값에 따라서 교점이 어떻게 생기는지 달라지기 때문에, t의 값에 따라서 대응되는 교점의 개수를 함수로 정의한 상황입니다. (g:R->Z(>=0), R은 실수 전체의 집합, Z(>=)은 음이 아닌 정수의 집합)
이 경우 두 변수 x, t가 동시에 움직이는 상황이 아니라 고정된 t에 대해서 y=x+t는 고정된 하나의 직선을 나타내게 되기 때문에 y=x+t와 y=f(x)를 비교하는 상황에서는 마치 t가 상수인 것 마냥 작용하게 되는 것이죠.

고등과정에서 다변수 함수를 해석하는 일은 없으니 t는 변수지만 f(x)에서는 상수처럼 취급하고 t에 따라 함수자체가 여러개 정의된다고 생각하는게 맞겠죠?
또한, x에 대한 방정식 (x-n)(x-4n)=0의 실근을 f(n),g(n)이라하자 (단, n은 자연수이고 모든 자연수 n에 대해 f(n)<g(n)이다.)
이러면 역시 n은 변수지만 x에 대한 방정식이랬으니 변수가 x 1개인 방정식이기에 n은 상수처럼 취급하고 부정방정식을 푸는게 아닌
fn=n gn=4n이렇게 정의하라는 것이죠?

즉 상수라는 언급이 없으면 문자는 변수가 맞는데
다변수는 안다루기에 상수취급하고 t에따라 fx함수가 여러개 정의된다 이렇게 보면되죠?