이투스 7월 물리 10번 문제 오류 증명
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ㄱ번선지에 대한 오류 증명입니다.
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음.. 빛이 도망치는게 무조건 크다를 외우면 쉬운문제긴한데 증명은 잘 모르겠네요
길이수축을 고려하지 않고 풀면 그게 맞아요.
길이수축이 당연히 이동하는 속도에 비하면 작은 수치지만, 문제에서 거리에 대한 정보도 미지수로, 속도에 대한 정보도, 또 광속에 준하는 속도라는 조건조차 주지않았기에, L이 커지는 상황이나, 시간이 매우 짧을때는 성립하지 않아요.
단순하게 생각해보세요. C관성계 검출기는 대각으로 이동하고, B관성계 검출기는 직선이동을 할때, B관성계에서 광원과 검출기사이 거리 L은 수축하기에, 출발선이 뒤에 있는거나 마찬가지인거죠.
시간팽창 , 거리수축 구별을 못하는 사람이 생각보다 되게 많네
ㄱ번이 맞다고 보시나요?
저는 저 문제를 아무도 문제삼지 않는게 이상해요…. 제가 이상한건거요?;
지나가다 고민할 것 같아서 남기는데요. 해설해 드리자면, B의 관성계에서 빛이 광원->검출기, 검출기->광원 이동하는데 걸린 시간을 각각 t1, t2 C의 관성계에서 빛이 광원 ->검출기, 검출기->광원 이동하는데 걸린 시간을 t3라 하면, A의 관성계에서 광원에서 방출된 빛이 다시 광원으로 되돌아오는데 걸린 시간은 동일한 지점의 사건의 간격이므로 고유시간이고, B, C 관성계에서 이 시간을 재면, 각각 t1+t2, 2t3임. A의 관성계에서 B, C 의 속력이 같다면, 팽창된 시간도 같으므로 t1+t2=2t3이고, t1>t2이므로 t1>t2>t3의 관계식이 나옴. 하지만, t1=t3를 만족하기 위해서는 C의 우주선이 B의 우주선보다 빨라질 수 밖에 없음. 따라서 맞는선지입니다. 길이수축을 고려할 필요가 없습니다.
t1 + t2 = 2t3은 맞습니다.
t1 = t3이면
t1 = t2 = t3가 됩니다.
그렇다면 B관성계에서, t1 = t2라는건데, 이는 성립하지 않습니다. 어떤 상황에서도 성립하지 않죠. 광속조건이 없어도 이는 성립하지 않습니다. B가 정지했다면 성립할 수 있겠네요.
길이 수축을 고려하지 않아서 생긴오류인것 같습니다.
길이수축을 고려해야하는 이유가, 길이값의 비교를 통해 문제를 풀라고 했기때문입니다.
문제에서 같은 값을 가지는 인자가 B와 C 관성계에서 빛의 이동거리이기 때문입니다.
정량 계산을 해봐도 오류이고, 기하적관점으로봐도 오류라고 생각합니다.
B, C 속력이 같으면 t1=t3가 만족이 안되죠.. 증명한 부분은 이해가 잘 안돼서 다른분께 여쭤보는게 좋겠습니다.
팽창된 시간이 같다고 하셨으니, t1 + t2 = 2t3 ….1번식
t1 = t3를 만족하려면 C의 우주선이 B의 우주선보다 빠르다. (t1 = t3만족)…2번식
1번식과 2번식을 연립하면 t1 = t2 =t3아닌가요?;
그리고 써주신 식에서 t1 > t2 > t3도 안맞네요. t1 > t3 > t2인것같습니다. 오타라고 인지하겠습니다
봐주셔서 감사합니다. 의견 더 주시면 더 감사하겠습니다.