특수상대성이론 문제오류인거같은데 도와주세요. (이투스 7월 10번)
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ㄱ선지가 맞다고하는데, 왜 맞는지가 납득이 안갑니다…
단순라게 생각하면, B의 수축길이와 vb t1이 C에의한 빛의이이동거리 (대각선)이 같아야하는데,
t가 아주 작을때, vb가 빨라도 이 둘이 같아지는 시점이 있을 것 같은데, ㅠㅠ 도와주세요 ㅜㅜ
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길이수축을 감안할만하지 않을 정도로 t1이 작을때는요? ㅠ
상대속도가 있는 이상 길이수축은 발생할 수밖에 없죠
길이수축이 발생했기때문에, vb가 더 커도, 길이가 같아지는 순간이 존재할 수 있지 않나요. 그림상황에서 생각해보면 v1이 커도, 대각길이와 같아지는 순간은 존재할거같아서요
저는 우주선 b가 이동할 때 광원과 검출기의 위치가 함께 이동하니까 b 관성계에서 빛의 이동 거리가 수축된 길이와 같다고 생각했어요 그래서 길이 수축 여부만으로 ㄱ 선지 판단할 수 있다고 생각했고요
그렇게하면 도망의 효과를 고려 못해서 안됩니다
순간 잘못 생각했네요 제 말 거르세요 광원 위치 변화는 아무 상관 X
적잖이 푸신가 아닐텐데 그런거 생각하던가용.. 확실히 이해못시켜드려서 ㅈㅅ해용~
애초에 광속에 가깝다는 조건도 없어서 길이수축을 고려해야하나라는 고민도 들었는데… 특수상대성문제풀때는 그냥 가장 일반적인 풀이만 생각하면 되려나요? 괜히 어렵게 함정이 있을 것같아서 오바하게되는것같아요
1. B의 속력과 C의 속력이 둘 다 v라 가정하면, B의 관성계에서 ct1=L+vt1이고 C의 관성계에서 ct1=루트(L^2+(vt1)^2)인데, L=a, vt1=b라 두면 ct1=a+b, ct1=루트(a^2+b^2)가 됩니다. 그럼 결국 a+b=루트(a^2+b^2)가 되는데, 이를 정리하면 ab=0으로 L=0 또는 t1=0이여야 합니다. 이는 불가능하므로 모순입니다.
2. 한 관성계에 대해 일정한 속도로 운동하는 모든 물체는 길이 수축, 시간 지연 등의 효과를 받습니다. 속도가 아무리 작더라도, 효과가 무시 가능할 정도로 약해질 뿐 없어지지는 않습니다. 따라서 특상 문제에서 속도를 제대로 주지 않았더라도, 상당히 큰 속도로 운동한다고 가정하고 풀어도 됩니다.
B의 관성계에서 빛의 이동거리는 L이 수축된거를 고려해야하지않나요?
2번에 해당하는 내용입니다. 다른부분은 안보셔도되요.
1번의 경우, 823543님과 같은 결론이 나오는데, 길이수축비 로렌츠인자를 곱해주고 생각하면, v1, v2와 관계없이, 길이가 같아지는 순간이 생깁니다. 이는 B가 운동함에 의해, ‘처음부터’ 수축된 거리부터 시작하기때문인데,
단순하게 생각해서, B가 더 뒤에서 출발하기때문에, B의 속도가 더 빨라도, 아까 말씀하신 위의 식을 만족하는 부분이 존재하게 된다고생각했습니다.
이게 뭐야
정답오류인거같아서 해설해주신 선생님이랑 얘기중이에요