하루에 하나씩 풀어보는 PSAT (5)

Question

2007년도 제23회 입법고등고시 문제입니다.

잘 읽어보면 조건부확률 문제입니다.

첫 번째 판사와 두 번째 판사가 올바른 판단을 확률은 3/4, 잘못된 판단을 할 확률은 1/4입니다.

여기서 첫 번째 판사와 두 번째 판사가 판단을 하였을 때 발생할 수 있는 경우를 나열하면,

Case1) 첫 번째 판사 : 올바른 판단, 두 번째 판사 : 올바른 판단. 확률은 3/4 * 3/4 = 9/16

Case2) 첫 번째 판사 : 올바른 판단, 두 번째 판사 : 잘못된 판단. 확률은 3/4 * 1/4 = 3/16

Case3) 첫 번째 판사 : 잘못된 판단, 두 번째 판사 : 올바른 판단. 확률은 1/4 * 3/4 = 3/16

Case4) 첫 번째 판사 : 잘못된 판단, 두 번째 판사 : 잘못된 판단. 확률은 1/4 * 1/4 = 1/16

으로 총 4가지 입니다.

여기서 올바른 결정에 도달하려면 과반수가 올바른 결정을 내려야 합니다.

Case1에서는 첫 번째 판사와 두 번째 판사가 이미 올바른 결정을 내렸으므로, 세 번째 판사의 판단과 관계없이 올바른 결정을 하게 됩니다. 따라서 Case1에서 올바른 결정을 할 확률은 그대로 9/16이 되겠네요.

Case2에서는 첫 번째 판사가 올바른 결정, 두 번째 판사가 잘못된 판단을 하였으므로, 세 번째 판사가 올바른 판단을 할 경우에만 올바른 "결정"을 할 수 있게됩니다. 따라서 Case2에서 올바른 결정을 하게 될 확률은 3/16 * 1/2(세 번째 판사가 올바른 판단을 할 확률)인 3/32가 됩니다.

Case3은 Case2와 구조적으로 완전히 같습니다. 따라서 3/32

Case4는 세 번째 판사가 어떤 판단을 해도 올바른 결정에는 도달할 수 없습니다. 따라서 올바른 결정을 할 확률은 0입니다.

각 케이스에서 올바른 결정을 할 확률은 모두 더하면, 9/16 + 3/32 + 3/32 + 0가 됩니다. 통분하여 더하면,

18/32 + 3/32 + 3/32 = 24/32이고 약분하면 3/4가 됩니다. 따라서 답은 2번.

옥옥 · Accepted Answer

피셋에 저런거도 나옴??ㄷㄷㄷ

전땃쥐 · Answer

보통 저런 문제는 몇 분대로 맞춰야 하나요?

ゴガム · Answer

옹.... 확통 문제엿네요.. 이런 수학(?) 문제는 나올때도 잇고 안 나올 때도 잇나요?

하루에 하나씩 풀어보는 PSAT (5)

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