고요하고담담하게점백개찍기 · 1181484 · 23/07/17 18:11 · MS 2022

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이마트침대매장에서24시간상주하는박종우 · 1202767 · 23/07/17 18:18 · MS 2022

답이 108인가요

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l수리마스터l · 864080 · 23/07/17 18:28 · MS 2018

답 96

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이마트침대매장에서24시간상주하는박종우 · 1202767 · 23/07/17 18:31 · MS 2022

96맞네요 ㅈㅅ;; 뇌 클렌징한듯

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고요하고담담하게점백개찍기 · 1181484 · 23/07/17 18:30 · MS 2022

서로 마주보는 남학생의 조합이 어떻게 되는지에 따라 결과적으로 구분되기에 4C2
처음 남학생 한명을 앉히는 거는 누구를 어디에 먼저 앉히든 원순열이 깨지지 않은 상황이라 다 똑같이 구분됨이 없어서 앉히는 경우의 수 1
이때부턴 상대적 위치를 다르게 볼만한 기준이 생겼기 때문에 원순열이 깨진 그냥 순열과 동일한 상황이며 앉은 남학생 반대편에 앉을 남학생 아까 조합 구성해뒀으므로 1
남은 네자리 중 서로 마주보지 않게 남학생 둘 앉히는 경우의 수 8 (구성 가짓수 4, 앉히는 수2!)
나머지 남은 두 자리에 여학생 앉히는 경우의 수 2

따라서 6*1*1*8*2=96

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고요하고담담하게점백개찍기 · 1181484 · 23/07/17 18:38 · MS 2022

구분되는 경우의 수가(조건을 만족하면서 6명이 모두 배치된 완결성을 갖춘 구성들) 96가지라고 할 때 그 96가지 중 하나를 예시로 들어볼 경우, 그 상황을 구현하기 위해서 누굴 먼저 앉혀도 시작만 다른 거지 결과적으로 놓고보면 동일한 상황의 구현이기 때문에 처음 누군가를 앉힐 때 4C1도, 6C1도 아닌 1이라고 보시면 됩니당

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l수리마스터l · 864080 · 23/07/17 18:43 · MS 2018

남학생을 a,b,c,d 여학생을 x,y
1명을 앉히고 시작한다고 치면 a를 12시방향에 '고정'시킴.
그러면 a를 기준으로 두가지 경우가 생김.
1)a가 남학생끼리 마주보는경우에 해당하는경우

그러면 a와 맞은편 자리에 앉을수 있는 남학생의 경우 3가지 확인. 일단 그럼 a와 맞은편 학생 자리 확정. 원을 가위로 잘라서 직선 형태의 순열로 바꾸면 a가 1번자리 맞은편 학생자리가 4번으로 확정.
자 그럼 2,3,5,6번 자리에 '나머지 네 학생을 어떻게 배치시키느냐'가 문제
->4명을 배치시키는 경우의수 - 남은 남학생끼리 마주보는경우의 수
=4! - (2×2!×2!)=16
따라서 1)인 경우 3×16=48

2) 12시에 고정된 a가 여학생과 마주보는경우
a와 맞은편자리에 앉을수있는여학생의 경우 2가지 확인.
그러면 1,4번 자리 확정.
나머지 2,3,5,6자리에 배치될 학생은 남학생 3명, 여학생 1명.-> 이 4명은 어떻게 배치되더라도 문제 조건 성립
4명이 배치될 경우= 4! = 24
따라서 2) 경우는 2×24 = 48

답은 1)경우와 2)경우의 합이므로 48 + 48=96

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수학샘 · 1295765 · 24/09/27 10:50 · MS 2024

여학생끼리 마주보지 않으면 되는 거임
여학생 하나 앉히고 (1가지)
나머지 여학생은 이미 앉은 여학생 맞은편을 제외한 4곳에 앉음
남학생은 랜덤 4!
4 * 4! = 96

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